五邑大學-甘俊英-信號與系統(tǒng)-課后習題-答案

1、11繪出下列各信號的波形。（1）[u(t)?u(t?T)]sin(（3）(2?e)u(t)；解：?t4πt)；T（2）[u(t)?2u(t?T)u(t?2T)]sin(（4）ecos(10πt)[u(t?1)?u(t?2)]?t4πt)T（1）[u(t)?u(t?T)]sin(4πt)T（2）[u(t)?2u(t?T)u(t?2T)]sin(4πt)T（3）(2?e)u(t)；?t（4）ecos(10πt)[u(t?1)?u(t?2)]

2、?t12應用沖激信號的性質(zhì)，求下列表達式的值。（1）（3）（5）（7）∫∫∞?∞∞f(t?t0)δ(t)dt（2）∫∞?∞∞f(t0?t)δ(t)dt?∞δ(t?t0)u(t?t0)dt2（4）（6）∫?∞∞δ(t?t0)u(t?2t0)dt(tsint)δ(t?2∫∫∫∞?∞∞(e?tt)δ(t2)dt∫π6?∞)dt?∞∞e?jωt[δ(t)?δ(t?t0)]dt(tcosπt)δ(t?1)dt（8）∫(3t2?1∞0?1)(t)d

3、tδ?3kt（9）?∞（10）∫∑ek=?∞∞δ(t?k)dt（3）df(t)dt（4）∫t?∞f(τ)dτ14判斷下列系統(tǒng)是否為線性的、時不變的、因果的？（1）y(t)=x(t)u(t)（4）y(t)=（2）y(t)=x(2t)（3）y(t)=x(t)2∫t?∞x(z)dz（5）y(t)=x(t?2)x(2?t)（6）y(t)=[cos(3t)]x(t)（7）y(t)=?0t00x(t)0?（8）y(t)=?（9）x(t)x(t?2)

4、t≥0x(t)x(t?2)x(t)≥0???y(t)=xt(3)（2）線性，時變，非因果。（4）線性，時不變，因果。（6）線性，時變，因果。（8）非線性，時不變，因果。解：（1）線性，時變，因果。（3）非線性，時不變，因果。（5）線性，時變，非因果。（7）線性，時不變，因果。（9）線性，時變，因果。15有一LTI系統(tǒng)，當激勵x1(t)=u(t)時，響應y1(t)=6e?αtu(t)試求當激勵x2(t)=3tu(t)2δ(t)時，響應y2