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1、7.22信號(hào)()yt由兩個(gè)均為帶限的信號(hào)1()xt和2()xt卷積而成,即12()()()ytxtxt??其中12()01000()02000XjXj??????????現(xiàn)對(duì)()yt作沖激串采樣,以得到()()()pytynTtnT????????請(qǐng)給出()yt保證能從()pyt中恢復(fù)出來的采樣周期T的范圍。解:根據(jù)傅立葉變換性質(zhì),可得12()()()YjXjXj????因此,有當(dāng)時(shí),1000???()0Yj??即()yt的最高頻率為,
2、所以()yt的奈奎施特率為1000?210002000????,因此最大采樣周期,所以當(dāng)時(shí)能保證()yt3210()2000Ts?????310()Ts??從()pyt中恢復(fù)出來。7.27如圖7.27(a)一采樣系統(tǒng),是實(shí)信號(hào),且其頻譜函數(shù)為,如圖)(tx)(?jX7.27(b)。頻率選為,低通濾波器的截至頻率為0???21021????????jH。??1221?????c1.畫出輸出的頻譜;??tx2???jX22.確定最大采樣周期
3、,以使得可以從恢復(fù);T??tx??txp。圖41解:??????????1()cos(2000)sin2000cos(2000)sin40002wtgtxttxtt???????對(duì)進(jìn)行傅立葉變換()wt????11()(4000)(4000)44WjXjXjjj?????????因?yàn)??02000Xj?????很明顯,,所以通過截止頻率為的理()02000Wj?????()wt2000?想低通濾波器后的輸出。()0yt?9.17解:系統(tǒng)
4、可以看作是由的并聯(lián)構(gòu)成??1Hs和??2Hs??12214(2)8sHsss??????21112(1)2sHsss??????????1223121016sHsHsHsss????????2()312()1016YssHsXsss?????2()(1016)()(312)YsssXss????求上式反變換,有2()()()1016()12()3dytdytdxtytxtdtdtdt????9.28考慮一LTI系統(tǒng),其系統(tǒng)函數(shù)??Hs的
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