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1、1UnitUnit9數(shù)字信號(hào)和信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)和信號(hào)處理Unit91第一部分:數(shù)字信號(hào)處理第一部分:數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理(DSP)是研究數(shù)字表示的信號(hào)以及這些信號(hào)的處理方法。數(shù)字信號(hào)處理和模擬信號(hào)處理是信號(hào)處理的子領(lǐng)域。數(shù)字信號(hào)處理包括音頻及語(yǔ)音信號(hào)處理、聲納和雷達(dá)信號(hào)處理、傳感器陣列處理、譜估計(jì)、統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理、圖像處理、通信信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等子領(lǐng)域。數(shù)字信號(hào)處理的目標(biāo)通常是測(cè)量連續(xù)的真實(shí)世界的模擬信號(hào)或?qū)ζ錇V波,因此,第
2、一步常常是使用模數(shù)轉(zhuǎn)換器將信號(hào)從模擬形式轉(zhuǎn)換成數(shù)字形式。通常,要求的輸出信號(hào)為另一個(gè)模擬輸出信號(hào),這就需要數(shù)模轉(zhuǎn)換器。數(shù)字信號(hào)處理的算法有時(shí)通過(guò)使用專用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn),它們(專用計(jì)算機(jī))利用被稱為數(shù)字信號(hào)處理器的專用微處理器(簡(jiǎn)稱DSP)。這些數(shù)字信號(hào)處理器實(shí)時(shí)處理信號(hào),通常是針對(duì)具體目的而設(shè)計(jì)的專用集成電路(ASIC)。當(dāng)靈活性和快速開(kāi)發(fā)比大批量生產(chǎn)的成本更重要時(shí),DSP算法也可以用現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列來(lái)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字信號(hào)處理域數(shù)字信號(hào)處理域在
3、數(shù)字信號(hào)處理中,工程師通常在下面幾個(gè)域的一個(gè)域中來(lái)研究數(shù)字信號(hào):時(shí)域(一維信號(hào)),空域(多維信號(hào)),頻域,自相關(guān)域以及小波域。他們按照某些依據(jù)來(lái)猜測(cè)(或試驗(yàn)不同的可能性)那一個(gè)域能夠最好地表示信號(hào)的本質(zhì)特性來(lái)選擇在其中進(jìn)行信號(hào)處理的域。從測(cè)量設(shè)備得到的樣本序列產(chǎn)生(信號(hào)的)時(shí)域或空域表示,而離散Fourier變換則產(chǎn)生頻域表示即頻譜。自相關(guān)定義為信號(hào)與其自身經(jīng)過(guò)時(shí)間或空間間隔變化后的互相關(guān)。信號(hào)采樣信號(hào)采樣隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的增長(zhǎng),數(shù)字信號(hào)
4、處理的使用和需求日益增多。為了能夠在計(jì)算機(jī)上使用模擬信號(hào),必須使用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化。采樣通常分兩步實(shí)現(xiàn):離散化和量化。在離散化階段,信號(hào)空間被分割為相等的區(qū)間,用相應(yīng)區(qū)間的代表性信號(hào)值代替信號(hào)本身。在量化階段,用有限集中的值來(lái)近似代表性的信號(hào)值。為了能夠正確地重建被采樣的模擬信號(hào),必須滿足奈奎斯特香農(nóng)采樣定理。定理規(guī)定:采樣頻率必須大于兩倍的信號(hào)帶寬。實(shí)際應(yīng)用中,采樣頻率通常遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬的兩倍。最常用的帶寬是:DC~
5、BW(基帶);以及fc?BW,即以載波頻率為中心的頻帶(直接調(diào)制)。數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)用來(lái)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換回模擬信號(hào)。數(shù)字計(jì)算機(jī)的使用是數(shù)字控制系統(tǒng)的關(guān)鍵因素。時(shí)域和空域時(shí)域和空域時(shí)域和空域中最普通的處理方法是用一種叫做濾波的方法增強(qiáng)輸入信號(hào)。濾波通常由在輸入或輸出信號(hào)當(dāng)前樣本周?chē)脑S多樣本的某種變換組成。有很多表示濾波器特性的方法,例如:?“線性”濾波器是對(duì)輸入樣本的線性變換;其他的濾波器為非線性的。線性濾波器滿足疊加條件,就是說(shuō),如
6、果輸入是不同信號(hào)的加權(quán)線性組合,輸出就是(各信號(hào))相應(yīng)輸出的同樣加權(quán)線性組合。3Unit92第二部分:數(shù)字信號(hào)處理的基本概念第二部分:數(shù)字信號(hào)處理的基本概念數(shù)字計(jì)算機(jī)和用來(lái)實(shí)現(xiàn)各種信號(hào)處理功能的專用數(shù)字電路的應(yīng)用需求非常大,這些功能過(guò)去都是使用模擬設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)。便宜的集成電路的不斷發(fā)展產(chǎn)生了許多微計(jì)算機(jī)和小型計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)各種信號(hào)處理功能。現(xiàn)在有可能在比以往全模擬系統(tǒng)小得多,而且成本也低得多的限制下構(gòu)成專用數(shù)字處理器。我們將討論數(shù)字信號(hào)處理
7、的基本概念,為此,適當(dāng)?shù)赜懻撘恍┏S眯g(shù)語(yǔ)和假設(shè)??赡苤帲x和術(shù)語(yǔ)將依照IEEE音頻和電聲小組的推薦。模擬信號(hào)是定義在連續(xù)時(shí)間上的函數(shù),其幅度取值是連續(xù)的。一些通常的例子有正弦函數(shù),階躍函數(shù),麥克風(fēng)輸出信號(hào)等等。“模擬”這一術(shù)語(yǔ)顯然是來(lái)自于模擬計(jì)算領(lǐng)域,其中電壓和電流用來(lái)作為物理變量,但它的用處已經(jīng)擴(kuò)展了。連續(xù)時(shí)間信號(hào)是定義在連續(xù)時(shí)間上的函數(shù),但是它的幅度可能是連續(xù)值也可以是有限的可能值。本文中,我們將模擬信號(hào)看成是連續(xù)時(shí)間信號(hào)的一個(gè)
8、特例。然而實(shí)際應(yīng)用中,“模擬”和“連續(xù)時(shí)間”這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)可以隨意互換使用,通常表示同一個(gè)意思。由于“模擬”一詞與物理類比的關(guān)聯(lián),已經(jīng)確立了優(yōu)先使用“連續(xù)時(shí)間”這一術(shù)語(yǔ)。不過(guò)有時(shí)為了清楚起見(jiàn)也用“模擬”一詞,特別是與“數(shù)字”相聯(lián)系時(shí)。術(shù)語(yǔ)“量化”描述了用一組離散值來(lái)表示變量的過(guò)程。經(jīng)量化的變量只能取離散值。離散時(shí)間信號(hào)是定義在某些特定時(shí)間值上的函數(shù)。這意味著獨(dú)立變量時(shí)間被量化了。如果離散時(shí)間信號(hào)的幅度可以取連續(xù)值,那么函數(shù)稱作采樣數(shù)據(jù)信號(hào)。
9、采樣數(shù)據(jù)信號(hào)可以在離散時(shí)間值上對(duì)模擬信號(hào)采樣得到。數(shù)字信號(hào)是時(shí)間和幅度都被量化的函數(shù)。數(shù)字信號(hào)總是使用一系列數(shù)來(lái)表示,其中每個(gè)數(shù)用有限個(gè)數(shù)字表示?!半x散時(shí)間”和“數(shù)字”這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)在實(shí)際中經(jīng)常互換,表示同一個(gè)意思。許多基于離散時(shí)間信號(hào)的定理適用于純數(shù)字信號(hào),因此沒(méi)有必要總是對(duì)兩者作嚴(yán)格的區(qū)分。理論發(fā)明更多地用到“離散時(shí)間”這一術(shù)語(yǔ)。而“數(shù)字”這一術(shù)語(yǔ)則更多地用來(lái)描述軟硬件的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)使用的硬件或軟件的類型和當(dāng)前信號(hào)的類型,一個(gè)系統(tǒng)可以用任
10、意的前述術(shù)語(yǔ)來(lái)描述??蓞⒖寄M系統(tǒng),連續(xù)時(shí)間系統(tǒng),離散系統(tǒng),數(shù)字系統(tǒng)等。線性系統(tǒng)可使用疊加原理。線性系統(tǒng)可以用線性的微分或差分方程來(lái)描述。線性時(shí)不變系統(tǒng)就是參數(shù)是不變的,不會(huì)隨時(shí)間變化而變化的系統(tǒng)。集總系統(tǒng)是由有限非零元素構(gòu)成,滿足常微分(或差分)方程的系統(tǒng),與滿足偏微分方程的分布式系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)。數(shù)字信號(hào)的數(shù)字處理的標(biāo)準(zhǔn)形式是二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)。二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)僅使用0和1來(lái)表示所有的可能值。m值可用n位二進(jìn)制數(shù)字來(lái)表示,m=2n。反過(guò)來(lái),如果
11、m是要求的等級(jí)數(shù),所需的比特?cái)?shù)是大于等于log2m的最小整數(shù)。實(shí)現(xiàn)數(shù)字處理的過(guò)程將用一個(gè)簡(jiǎn)化系統(tǒng)來(lái)說(shuō)明,假定信號(hào)在0V到7V之間變化,以1V為增量,用8種可能的值表示成二進(jìn)制數(shù)。圖91顯示了方框圖,圖92畫(huà)出了我們所感興趣的一些波形。首先,信號(hào)通過(guò)連續(xù)時(shí)間的預(yù)采樣濾波器,稍后我們將討論它的函數(shù)。然后信號(hào)以T秒為間隔由采樣器讀入。接著這些樣本必須量化為一種標(biāo)準(zhǔn)電平。盡管量化過(guò)程有不同的策略,我們?cè)谶@里所用的是一種常用的方法,采樣值取最接近
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