六年級奧數-第六講.分數百分數應用題.教師版

1、第六講：分數百分數應用題教學目標1.分析題目確定單位“1”2.準確找到量所對應的率，利用量對應率＝單位“1”解題3.抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”BJ03Y0355知識點撥：一、知識點概述分數應用題是研究數量之間份數關系的典型應用題，一方面它是在整數應用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律在解這類問題時，分析中數量之間的關系，準確找出“量”與“率”之間的對應是解題的關鍵關鍵：關鍵：分數應用題經常要涉及到兩個或兩個以上的量，

2、我們往往把其中的一個量看作是標準量也稱為：單位“1”，進行對比分析。在幾個量中，關鍵也是要找準單位“1”和對應的百分率，以及對應量三者的關系例如：（1）a是b的幾分之幾，就把數b看作單位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少幾分之幾？18方法一：可設乙為單位“”，則甲為，因此乙比甲少.119188??191889??方法二：可設乙為份，則甲為份，因此乙比甲少.891199??二、怎樣找準分數應用題中單位“1”（一）、部分數和總數部分數和總數在同

3、一整體中，部分數和總數作比較關系時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那么總數就是單位“1”。例如例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？——世界人口是總數，我國人口是部分數，世界人口就是單位“1”。解答題關鍵：解答題關鍵：只要找準總數和部分數，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數量比較兩種數量比較分數應用題中，兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當于”。在

4、含有“比”字的關鍵句中，比后面的那個數量通常就作為標準量，也就是單位“1”。例如例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人數為標準（單位“1”），解題關鍵：解題關鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當于”，“是”后面的數量——誰就是單位“！”。（三）、原數量與現數量（三）、原數量與現數量有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分

5、數和總數的關系。這類分數應用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：例如：水結成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：完善后：水結成冰后體積增加了→“水結成冰后體積比原來增加了”→原來的水是單位“1”冰融化成水后，體積減少了→“冰融化成水后，體積比原來減少了”→原來的冰是單位“1”解題關鍵：解題關鍵：要結合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析例題精講【例【例1】(小數報數學

6、競賽初賽小數報數學競賽初賽)甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計是甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計是元.在人在人86【【【【甲甲甲乙乙乙乙共本1100甲乙甲乙150本還剩下~甲的比乙的多本2312150甲乙甲乙150本甲乙甲乙150本甲的比乙多本43300同時擴大兩倍這個題目的難點就在于甲乙的數目同時發(fā)生了變化，變化之后的關系是兩倍還多本，也就是說：150甲的比乙的的兩倍還多本，如果能夠正確地理解和轉

7、化這個條件，這道題也就迎刃而解了，2314150從上圖中不難看出，“甲的比乙的的兩倍還多本”其實也就是“甲的比乙的多本”，如23141502312150果同時擴大兩倍，他們之間的關系就變成了“甲的比乙多本”，結合“甲乙的和為本”這個433001100條件，這個問題就變成了一個簡單的和倍問題了。，，（本），，12133??1175%4??1502300??11242??（本）…………甲的書本數目21(1100300)(22)60032??

8、????（本）………………………………乙的書本數目1100600500??方法二：設甲原有x本書，，解得，則乙為500??111502175%11003xx???????????????????600x?本?！纠纠?】五年級上學期男、女生共有五年級上學期男、女生共有人，這一學期男生增加人，這一學期男生增加，女生增加，女生增加，共增加了，共增加了人這一這一30012512013學年六年級男、女生各有多少人學年六年級男、女生各有多少人【【