典型的平行線添加輔助線的方法

1、1典型的平行線添加輔助線的方法典型的平行線添加輔助線的方法復習復習1.如圖如圖1所示，所示，(1)如果如果ACDE，那么，那么∠=∠，（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）(2)如果如果ABEF，那么，那么∠=∠，（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，內錯角相等）(3)如果如果ABEF，那么，那么∠=∠.，（兩直線平行，同旁內角互補）（兩直線平行，同旁內角互補）2.例2：已知：如圖：已知：如圖2，ABCD，∠，∠A=10

2、0∠C=110求∠求∠AEC的度數(shù)的度數(shù).解法一：過點解法一：過點E作EFAB∵ABCD，EFAB（已知）（已知）∴（平行于同一直線的兩直線平行）（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠∴∠A∠=180，∠，∠C∠=180（兩直線平行，同旁內角互補）（兩直線平行，同旁內角互補）又∵∠又∵∠A=100，∠，∠C=110（已知）（已知）∴∠∴∠=∠=（等量代換）（等量代換）∴∠∴∠AEC=∠1∠2==解法二：（利用“周角解法二：（利用“周角=36

3、0””）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（仿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（仿“解法一”寫出輔助線的作“解法一”寫出輔助線的作法）法）∵ABCD，EFAB（已知）（已知）∴EFCD（平行于同一條直線的兩直線平行）（平行于同一條直線的兩直線平行）∴∠∴∠=∠A=100，∠，∠=∠C=110（兩直線平行，內錯角相等）（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠又∵∠∠∠AEC=360（周角的定義）（周角的定義）∴∠∴∠AEC=360—∠—∠=

4、（等量代換）（等量代換）圖1圖2圖332.如圖，已知如圖，已知AB∥CD，∠，∠BAE=135∠AED=80，∠，∠EDC的度數(shù)是的度數(shù)是（）3.如圖，如圖，AB∥CD，∠，∠B=105∠DCE=40，則∠，則∠CEF的為（的為（）4.如圖，如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點于點OFG與CD交于點交于點M若∠若∠1=43則∠2=__________5.如圖，已知如圖，已知AB∥CD，∠，∠B=120∠D=110則∠則∠E=________