初一數(shù)學(xué)上冊期中復(fù)習(xí)資料

1、七年級數(shù)學(xué)上冊第一、二單元復(fù)習(xí)資料1第一章第一章基本的幾何圖形基本的幾何圖形現(xiàn)實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形幾何圖形。長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形立體圖形。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形平面圖形。許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。幾何體也簡稱體。幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、

2、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種面和曲的面兩種。面和面相交面和面相交的地方形成線。線和線相交線和線相交的地方是點。幾何圖形幾何圖形都是由點、線、面、體點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素基本元素?！包c動成線”“點動成線”、“線動成面”“線動成面”、“面動成體”“面動成體”，注意要會舉實例。，注意要會舉實例。線段有兩個端點。線段有兩個端點。將線段向一個方向無限延伸就得到射線，射線有一個端點。

3、射線，射線有一個端點。將線段向兩個方向無限延伸就得到線段，線段有兩個端點。線段，線段有兩個端點。注意：線段、射線、直線的表示方法，要會畫圖形。注意：線段、射線、直線的表示方法，要會畫圖形。點與直線的位置關(guān)系有兩種：點與直線的位置關(guān)系有兩種：1.點A在直線AB上（直線AB經(jīng)過點A）2.點P在直線AB外（直線AB不經(jīng)過點P）直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點

4、確定一條直線。線段公理：線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。兩點之間，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離。距離。線段線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與MB，點，點M叫做線段叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。點、四等分點等。第二章第二章有理數(shù)有理數(shù)正負數(shù)概念：０既不是正數(shù)也不是負數(shù)，０是正數(shù)與負數(shù)的分界，大于正負數(shù)概念：０既

5、不是正數(shù)也不是負數(shù)，０是正數(shù)與負數(shù)的分界，大于0的為正數(shù)，小于的為正數(shù)，小于0的為的為負數(shù)。負數(shù)。就相當于100分的試卷，60分是判斷是否及格的標準，大于60分為及格，小于60為不及格，區(qū)別在于60分也是及格分數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。例：向東走2米記為2米，向西走2米則記為2米，在這里還需要注意的一點是數(shù)學(xué)題切忌丟掉單位

6、！切忌丟掉單位！在這個實例中的單位就是“米”“米”。有理數(shù)概念：正整數(shù)、有理數(shù)概念：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用是所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。但數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)。注意事項：注意事項：⑴數(shù)軸

7、的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。⑵同一個數(shù)軸，單位長度不能改變。一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。相反數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。相反數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。絕對值：在數(shù)軸上表示一個數(shù)絕對值：在數(shù)

8、軸上表示一個數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。的絕對值。（一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。也就是說絕對值為非負數(shù)！絕對值為非負數(shù)?。┰跀?shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。比較有理數(shù)的大?。罕容^有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。第三章有理數(shù)的運算第三章有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法法

9、則：有理數(shù)的加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3.一個數(shù)與一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法運算律：有理數(shù)加法運算律：

10、1、加法交換律：、加法交換律：a＋b＝b＋a根據(jù)加法交換律的法則可知，ab=(ab)ab=ba。2、加法結(jié)合律：、加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)，a－b＝a＋(－b)有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負。任何數(shù)同0相乘，都得0。2、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3、幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正

11、數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。4、兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。（ab）c＝a（bc）5、一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a（b＋c）＝ab＋ac有理數(shù)除法法則：有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。ab＝a(b≠0)b1兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0

12、。因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。七年級數(shù)學(xué)上冊第一、二單元復(fù)習(xí)資料3有理數(shù)加減法法則有理數(shù)加減法法則——口訣記法先定符號，再計算，同號相加不變號；異號相加“大”減“小”，符號跟著“大數(shù)”跑；減負加正不混淆。四、【絕對值絕對值】幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣.1、一個正數(shù)的絕對值是；2、一個負數(shù)的

13、絕對值是它的；3、0的絕對值是.4、由絕對值的定義可得：|ab|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。5、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。[基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)]1☆—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作.2☆|8|=。|5|=。絕對值等于4的數(shù)是______。3☆絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A負數(shù)B正數(shù)C負數(shù)或零D正數(shù)或零4★，則；，則7?x______?x7??x______?x5★如果，則的取值范圍

14、是（）aa22???aA＞OB≥OC≤OD＜Oaaaa6★★如果，則，3?a______3??a______3??a7★★絕對值不大于11的整數(shù)有（）A11個B12個C22個D23個五、五、【有理數(shù)的運算】【有理數(shù)的運算】1、有理數(shù)加法法則、有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.（3）一個數(shù)

15、同0相加，仍得這個數(shù)。2、加法交換律加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：ab=ba。3、加法結(jié)合律加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表達式：（abab）c=ac=a（bcbc）4、有理數(shù)減法法則、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：ab=aab=a（bb）5、有理數(shù)乘法法則有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負同號得正，異號

16、得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.6、乘法交換律乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=baab=ba7、乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：（abab）c=a（bcbc）8、乘法分配律乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達式：a（bcbc）=ababacac11、倒數(shù)倒數(shù)：1

17、除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。如果a與b互為倒數(shù)，責abab=112、有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負同號得正，異號得負，并把絕對值相除絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做有理有理數(shù)的乘方數(shù)的乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指

18、數(shù)。即：an=aa…a(有n個a相乘)讀作：a的n次方(或：a的n次冪)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0。[基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)]【任一個有理數(shù)a的絕值】代數(shù)意義就是：（1）當a是正數(shù)（即a0）時，∣a∣=；（2）當a是負數(shù)（即a0）時，∣a∣=；（3）當a=0時，∣a∣=

19、.“奇負偶正”的應(yīng)用“奇負偶正”的應(yīng)用1、如下符號的化簡（指負號的個數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系），如：[(2)]=22、連乘式的積（指負因數(shù)的個數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系），如：(1)(2)(3)(4)=24(1)(2)(3)(4)=243、負數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系)，如：(2)3=8(3)2=94、分數(shù)的符號法則（指的是分子、分母及分數(shù)本身三個符號中，同時改變兩個，值不變，但改變一個或三個都改變時，分數(shù)的值就變相反了），如：21212