初一數(shù)學上冊知識點

1、第1頁共4頁第1章走進數(shù)學世界走進數(shù)學世界1、數(shù)學伴我們成長，測量、稱重、計算等都與數(shù)學有關.2、數(shù)學與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，人類離不開數(shù)學.3、人人都能學好數(shù)學.第2章有理數(shù)有理數(shù)1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表示具有相反意義的量.2、正數(shù)和負數(shù)（1）正數(shù)都大于零；（2）在正數(shù)前面加上一個“—”號的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)都小于零；（3）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點.3、有理數(shù)

2、（4）有理數(shù)：正數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（5）整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)；（6）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù).4、有理數(shù)的分類：0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)，0和負數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).5、數(shù)軸的概念：規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數(shù)軸.6、有理數(shù)的大小比較（1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）利用比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).7、相反數(shù)的意義（1）代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反

3、數(shù)是0；（2）幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩側，且與原點的距離相等.8、相反數(shù)的表示方法：數(shù)a的相反數(shù)是a，這里的a可以表示任何一個數(shù).9、絕對值的意義（1）幾何意義：把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|；（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值等于本身，零的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值等于相反數(shù).10、絕對值的非負性：對于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0.11、兩個負數(shù)的大小比較法則：兩個負數(shù)，絕

4、對值大的反而小.12、有理數(shù)大小的比較方法（1）利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（2）利用比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)絕對值大的數(shù)反而小.13、有理數(shù)的加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）一個數(shù)同0相加仍得這

5、個數(shù).14、在進行有理數(shù)的加法運算時，應分兩步：首先，判斷符號；然后，再計算絕對值.15、有理數(shù)的加法運算律（1）交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：ab=ba；（用字母表示）（2）結合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即：(ab)c=a(bc).（用字母表示）第3頁共4頁9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的數(shù)或字母也是單項式.10、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字

6、母指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù).11、幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.12、在多項式里，最高次項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).13、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.14、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母的降冪排列.15、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母的升冪排列.16、所含字母相同，并且相同

7、字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都是同類項.17、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.18、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.19、去括號法則：（1）括號前面是“”，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項不改變正負號；（2）括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項改變正負號；20、添括號法則：（1）所添括號前面是“”號，括到括號里的各項不改變正負號；（2

8、）所添括號前面是“—”號，括到括號里的各項改變正負號；21、整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項.第4章生活中的立體圖形生活中的立體圖形1、生活中的立體圖形有很多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分為圓錐和棱錐2、從正面、上面和側面（左面或右面）三個不同的方向看一個物體，然后描繪出三幅所看到的圖，即視圖.3、從正面看到的圖形，稱為主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側面看到的圖形，稱為側視圖，依觀看的方向

9、不同，有左視圖和右視圖.4、單一的規(guī)則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側視圖是三角形，一般和錐體有關，可根據(jù)俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐；對于主視圖和側視圖是長方形的，一般和柱體有關，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n棱柱.5、圓柱的側面展開圖是矩形（長方形或正方形），圓錐的側面展開圖是扇形.6、同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.7、圓是由曲面圍成的封閉圖形；多邊形是由線段圍成的封閉

10、圖形.8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.9、兩點之間線段最短.10、經(jīng)過兩點有1條直線并且只有1條直線，即兩點確定一條直線.11、線段的長短比較有兩種方法：一種是度量的方法；一種是疊合的方法.12、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.13、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形.14、角的表示方法（1）當頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示；（2）用三個大寫字母表示，