南京工業(yè)大學(xué)--線性代數(shù)a--2008-2009學(xué)年第一學(xué)期_第1頁(yè)
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1、南京工業(yè)大學(xué)線性代數(shù)試題（A）卷（閉）20082009學(xué)年第一學(xué)期使用班級(jí)江浦各專業(yè)本科生班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七八總分得分（符號(hào)說(shuō)明：表示單位矩陣，表示矩陣的秩，表示行列式，表示矩陣的轉(zhuǎn)置。）ERT一、填空題（每題3分，共15分）1設(shè)3階矩陣，則。111123012025234006AB??????????????????????AB?2設(shè)三階矩陣的特征值為1，－1，3，再設(shè)則.。A325BAA??B?3設(shè)階矩陣的各行元素之和等

2、于零，且的秩為，則齊次線性方程組nAA1n?0AX?的通解為。4設(shè)向量為屬于實(shí)對(duì)稱矩陣的不同特征值的特征向1(210)(011)TTkk??????A量，則。k?5已知，則。022???EAA??1A二、選擇題（每題3分，共15分）1設(shè)齊次方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系為，則0AX?123212131100010001?????????????????????????????????????????????????????????（）.5)()(

3、?ARA4)()(?ARB3)()(?ARC2)()(?ARD2設(shè)階矩陣有個(gè)不同的特征值，而且nAs12s????()iiREAnr????12is??。如果與對(duì)角矩陣相似，則().A(A)(C)(D)1siirn???()B1siirn???1siirn???1siirn???3.若向量組線性無(wú)關(guān)，向量組線性相關(guān)則（）.123???124???3）判斷該二次型是否具有正定性。八、（8分）Housesholder矩陣是計(jì)算數(shù)學(xué)中一類重要

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