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1、第十五章電路方程的矩陣形式內(nèi)容總結(jié)——目的是建立計算機輔助分析復(fù)雜電路(網(wǎng)絡(luò))的數(shù)學(xué)模型1、教學(xué)基本要求、教學(xué)基本要求初步建立網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念:圖、連通圖和子圖的概念,樹、回路與割集的拓撲概念,關(guān)聯(lián)矩陣,基本回路,基本割集的概念,選取樹和獨立回路的方法。關(guān)聯(lián)矩陣,用降階關(guān)聯(lián)矩陣表示的KCL和KVL的矩陣形式。回路與割集的拓撲概念,單連支回路,單樹枝割集。2、重點和難點、重點和難點(1)關(guān)聯(lián)矩陣(2)結(jié)點電壓方程的矩陣形式(3)狀態(tài)變量
2、的選取及狀態(tài)方程的建立方法(4)電路狀態(tài)方程列寫的直觀法和系統(tǒng)法?.三種主要關(guān)聯(lián)矩陣形式:①結(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣A:描述結(jié)點與支路的關(guān)聯(lián)關(guān)系的矩陣。設(shè)復(fù)雜電路(網(wǎng)絡(luò))有N個結(jié)點、B條支路,其結(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣A表示如下:(n1)ⅹb其中任意元素ajk的定義為:ajk=1,表示結(jié)點j與支路k相關(guān)聯(lián)且支路方向流出結(jié)點;ajk=1,表示結(jié)點j與支路k相關(guān)聯(lián)且支路方向流入結(jié)點;ajk=0,表示結(jié)點j與支路k不關(guān)聯(lián);②回路關(guān)聯(lián)矩陣B:描述回路與支路的關(guān)聯(lián)關(guān)系的
3、矩陣。設(shè)復(fù)雜電路(網(wǎng)絡(luò))有L個回路、B條支路,其回路關(guān)聯(lián)矩陣B表示如下:lⅹb結(jié)點電壓方程的矩陣形式的形成過程:結(jié)點電壓方程的矩陣形式的形成過程:第一步:建立復(fù)合支路:由于復(fù)雜電路的形式很難確定,在實際分析中只能采用具體電路具體分析。為建立復(fù)雜電路的一般分析方法,有必要假設(shè)復(fù)雜電路的復(fù)合支路,從而形成一個較為普遍的方法。復(fù)合支路即第k條支路如下:由基爾霍夫電流定律得:所以:對該式進行討論,目的是得出一般規(guī)律。⑴復(fù)合支路中無受控源時:由K
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