廣西省桂林市2018-2019學年度上學期期末質量檢測高一年級數學（精品解析）

1、1廣西省桂林市廣西省桂林市20182019學年度上學期期末質量檢測高一年級數學（解學年度上學期期末質量檢測高一年級數學（解析版）析版）三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）1.設全集為R，集合，集合A=x|2≤xx20f(x1)f(x2)=1x21x1=x1x2x1x2；∵x1x20，；∴x1x20x1x20；∴x1x2x1x20；∴f(x1)f(x2)在上是增函數；∴f(x)(0∞)由知，在上是增函數；(2)(1)f(x)[124

2、]在區(qū)間上的最大值為；∴f(x)[124]f(4)=a14=5∴a=2143當時，1002000所以當一次訂購550件時，利潤最大，最大利潤為6050元【解析】根據題意，函數為分段函數，當時，；當時，(1)00a≠1)Ⅰ求a的值；()Ⅱ求函數的值域；()f(x)Ⅲ當時，恒成立，求實數m的取值范圍()x∈[12]2mf(x)2x≥0【答案】解：Ⅰ函數且是定義在R上的奇函數，()f(x)=2ax4a2axa(a0a≠1)可得，即，解得，f(

3、0)=024a2a=0a=2即有，由，f(x)=2x12x1f(x)f(x)=2x12x12x12x1=12x12x2x12x1=0可得為R上的奇函數，故；f(x)a=2Ⅱ，在R上遞增，()f(x)=2x12x1=122x1由，可得，2x11022x12即有的值域為：f(x)(11)Ⅲ當時，恒成立，()x∈[12]2mf(x)2x≥0即為，2m?2x12x12x≥0由，可得，t=2x1∈[13]m≥(2x1)(2x2)2x1由在遞增，y