新人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊知識點匯總附典型練習(xí)題_第1頁
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1、1新人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊知識點匯總附典型練習(xí)題第一章有理數(shù)知識要點本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解,同時,利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時,要注意四個方面,一是運算法則,二是運算律,三是運算順序,四是近似計算。1.有理數(shù):(1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù),和統(tǒng)稱有理)0pqp(pq?為整數(shù)且數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);a不

2、一定是負(fù)數(shù),a也不一定是正數(shù);?(是不是)有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類:①②?????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)(3)注意:有理數(shù)中,1、0、1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)?0和正整數(shù);a>0?a是正數(shù);a<0?a是負(fù)數(shù);a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)

3、數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).2數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了(數(shù)軸的三要素)的一條直線.3相反數(shù):(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)注意:abc的相反數(shù)是;ab的相反數(shù)是;ab的相反數(shù)是;(3)相反數(shù)的和為?ab=0?a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為.(5)相反數(shù)的絕對值相等www.xkb1.com4.絕對值:(1)正數(shù)的絕對值等于它,0的絕對值是,負(fù)數(shù)的絕對值等于;注意:絕對值的意義

4、是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;3.無意義即0a13有理數(shù)乘方的法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);14乘方的定義:(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;(3)a2是重要的非負(fù)數(shù),即a2≥0;若a2|b|=0?a=0b=0;(4)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。(

5、5)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位,平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.??????????????????????100101101.01.022215科學(xué)記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a10,這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)1整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)116.近似數(shù)的精確位:一個近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到那一位.17.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減;注意:不省過程,

6、不跳步驟。18.特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入,并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法但不能用于證明.常用于填空,選擇。第一章、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運算中正確的是().A.|2|=-2B.32=27C.|(3π)|=-π-3D.32=92、下列各判斷句中錯誤的是()A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定B.數(shù)軸上與原點的距離等于173個單位的點有兩個C.與原點距離等于2的點應(yīng)當(dāng)用原點左邊第2個單位的點來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有

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