浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、七年級(jí)（上冊(cè)）七年級(jí)（上冊(cè)）1.1.有理數(shù)有理數(shù)1.1.1.1.從自然數(shù)到有理數(shù)從自然數(shù)到有理數(shù)分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)。分?jǐn)?shù)在化成小數(shù)時(shí)，結(jié)果可能是有限小數(shù)，也可能是無限循環(huán)小數(shù)。大于0的數(shù)，叫正數(shù)；小于0的數(shù)，叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。????????????????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)???????????????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正

2、有理數(shù)有理數(shù)1.2.1.2.數(shù)軸數(shù)軸像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。1.3.1.3.絕對(duì)值絕對(duì)值我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值表示為|a|。一個(gè)正數(shù)的絕

3、對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。1.4.1.4.有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。2.2.有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算2.1.2.1.有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕

4、對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ab=ba加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(ab)c=a(bc)求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。開平方是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算，可以運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的平方根。正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0。3.2.3.2.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)=1.

5、414213562373095048......它既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)(不能化為分?jǐn)?shù))2像這種無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如：π，......23如果我們把整數(shù)看做小數(shù)部分為零的有限小數(shù)，那么有理數(shù)便是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱。和有理數(shù)一樣，無理數(shù)也可分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。所以，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

6、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)。?????????????????????????????????無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)03.3.3.3.立方根立方根一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，記做。其中a3a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三次根號(hào)”。3求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)

7、有一個(gè)負(fù)得立方根，0的立方根是0。3.4.3.4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序是：先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算。4.4.代數(shù)式代數(shù)式4.1.4.1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)若a≥0，則|a|=a；若a0，則|a|=a。即???????????0a0aaaa4.2.4.2.代數(shù)式代數(shù)式如：10a2b，2a2這樣，由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。這里的運(yùn)算是指加、減