機械優(yōu)化設計復習題及答案

1、機械優(yōu)化設計復習題機械優(yōu)化設計復習題一.單項選擇題單項選擇題1一個多元函數在X附近偏導數連續(xù)，則該點位極小值點的充要條件為（）??FXAB.為正定??0FX????0FX????HXCD.為負定??0HX???0FX????HX2.為克服復合形法容易產生退化的缺點，對于n維問題來說，復合形的頂點數K應（）AB.C.D.1Kn??2Kn?12nKn???21nKn???3目標函數F（x）=4x5x，具有等式約束，其等式約束條件為h(x)=

2、2x13x26=0則2122目標函數的極小值為（）A1B19.05C0.25D0.14.對于目標函數F(X)=axb受約束于g(X)=cx0的最優(yōu)化設計問題，用外點罰函數法求?解時，其懲罰函數表達式Φ(XM(k))為()。A.axbM(k)min［0cx］2，M(k)為遞增正數序列B.axbM(k)min［0cx］2，M(k)為遞減正數序列C.axbM(k)max［cx0］2，M(k)為遞增正數序列hnD.axbM(k)max［cx0］

3、2，M(k)為遞減正數序列1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.B9.A10C.11.B12.C13A14.B15.B16D17.D18.A19.B.20.D21.A22.D23.C24.B25.D26.D27.A28.B29.B30.B5.黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數，此常數是（）。A.0.382B.0.186C.0.618D.0.8166.F(X)在區(qū)間［x1x3］上為單峰函數，x2為

4、區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近似極值點。如x4x20且F(x4)F(x2)，那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜索區(qū)間內將作為()。A.x1B.x3C.x2D.x47.已知二元二次型函數F(X)=，其中A=，則該二次型是()的。AXX21T??????4221A.正定B.負定C.不定D.半正定8.內點罰函數法的罰因子為（）。A.遞增負數序列B.遞減正數序列C.遞增正數序列D.遞減負數序列9.多元函數F(X)在點X附近

5、的偏導數連續(xù)，F(X)=0且H(X)正定，則該點為F(X)的?（）。A.極小值點B.極大值點C.鞍點D.不連續(xù)點10.F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數的函數，若H(X)正定，則稱F(X)為定義在凸集D上的（）。A.梯度法B.Powell法C.共軛梯度法D.變尺度法1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.B9.A10C.11.B12.C13A14.B15.B16D17.D18.A19.B.20.D21.A2

6、2.D23.C24.B25.D26.D27.A28.B29.B30.B20.利用0.618法在搜索區(qū)間［ab］內確定兩點a1=0.382b1=0.618，由此可知區(qū)間［ab］的值是()A.［00.382］B.［0.3821］C.［0.6181］D.［01］21.已知函數F(X)=x12x223x1x2x12x21，則其Hessian矩陣是()A.B.C.D.????????2332??????2332??????2112????????

7、322322.對于求minF(X)受約束于gi(x)≤0(i=12…m)的約束優(yōu)化設計問題，當取λi≥0時，則約束極值點的庫恩—塔克條件為()A.F(X)=其中λi為拉格朗日乘子?????m1iii(X)gB.F(X)=其中λi為拉格朗日乘子??????m1iii(X)gC.F(X)=其中λi為拉格朗日乘子，q為該設計點X處的約束面數?????q1iii(X)gD.F(X)=其中λi為拉格朗日乘子，q為該設計點X處的約束面數??????

8、q1iii(X)g23.在共軛梯度法中，新構造的共軛方向S(k1)為()A.S(k1)=F(X(k1))β(k)S(K)，其中β(k)為共軛系數?B.S(k1)=F(X(k1))－β(k)S(K)，其中β(k)為共軛系數?C.S(k1)=F(X(k1))β(k)S(K)，其中β(k)為共軛系數?D.S(k1)=F(X(k1))－β(k)S(K)，其中β(k)為共軛系數?24.用內點罰函數法求目標函數F(X)=axb受約束于g(X)=cx

9、≥0的約束優(yōu)化設計問題，其懲罰函數表達式為()A.axbr(k)，r(k)為遞增正數序列xc1B.axbr(k)，r(k)為遞減正數序列xc1C.axbr(k)，r(k)為遞增正數序列xc1D.axbr(k)，r(k)為遞減正數序列xc125.已知F(X)=x1x22x224則F(X)在點X(0)=的最大變化率為()???????11A.10B.4C.2D.1026.在復合形法中，若映射系數α已被減縮到小于一個預先給定的正數δ仍不能使映