江蘇省鹽城市2018-2019學年高二上學期期末考試數(shù)學（文）試題

1、1江蘇省鹽城市江蘇省鹽城市20182019學年高二上學期期末考試學年高二上學期期末考試數(shù)學（文）試題數(shù)學（文）試題一、填空題（本大題共14小題，共70.0分）1.已知復數(shù)z滿足其中i是虛數(shù)單位，則______z?i=1i()z=【答案】1i【解析】解：由，z?i=1i得z=1ii=(1i)(i)i2=1i故答案為：1i把給出的等式兩邊同時乘以i，然后由復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡求值本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的除法運算，是基礎的計算題2.過拋

2、物線的焦點且與對稱軸垂直的弦長為______y2=4x【答案】4【解析】解：拋物線的焦點，y2=4x(10)可得：，解得y2=4y=2可得：對稱軸垂直的弦長為：4故答案為：4求出拋物線的焦點坐標，然后求解對稱軸垂直的弦長本題考查拋物線的簡單性質的應用，考查計算能力3.命題“，“的否定為______?x0x23x10【答案】，?x∈Rx23x1≤0【解析】解：命題“，”，∵?x0x23x10命題“，”的否定為：，∴?x0x23x10?x∈

3、Rx23x1≤0故答案為：，?x∈Rx23x1≤0命題“，”，是一個全稱命題，其否定命題一定是一個特稱命題，由全稱命題的否定方?x∈R2x23x40法，我們易得到答案對命題“，”的否定是：“，”；對命題“，”的否定是：“，?x∈AP(X)?x∈A￢P(X)?x∈AP(X)?x∈A”，即對特稱命題的否定是一個全稱命題，對一個全稱命題的否定是特稱命題￢P(X)4.點到雙曲線的漸近線的距離為______P(20)x29y216=1【答案】85

4、【解析】解：雙曲線的漸近線方程為，即，x29y216=1y=43x4x3y=0則點到的距離，(20)4x3y=0d=842(3)2=853【解析】解：構成的命題有，，，①②?③①③?②②③?①若，，則成立，即是真命題，aba⊥αb⊥α①②?③若，，則成立，即是真命題abb⊥αa⊥α①③?②若，，則成立，即是真命題，a⊥αb⊥αab②③?①故可以得到3個真命題，故答案為：3根據(jù)條件可以構成三個命題，，，根據(jù)空間直線和平面平行和垂直的性質進

5、行①②?③①③?②②③?①判斷即可本題主要考查命題的真假關系，結合空間直線平行于直線平面垂直的性質和判定定理是解決本題的關鍵9.已知正方體的棱長為2，E，F(xiàn)，G，H分別是四條棱AB，BC，CD，DA上的中點，則ABCDA1B1C1D1四棱錐體積為______A1EFGH【答案】43【解析】解：正方體的棱長為2，∵ABCDA1B1C1D1E，F(xiàn)，G，H分別是四條棱AB，BC，CD，DA上的中點，是邊長為的正方形，∴EFGH2點到平面EFG

6、H的距離，A1d=AA1=2四棱錐體積為：∴A1EFGH1?=13正方形=13222=43故答案為：43推導出EFGH是邊長為的正方形，點到平面EFGH的距離，由此能求出四棱錐體2A1d=AA1=2A1EFGH積本題考查四棱錐的體積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的關系等基礎知識，考查運算求解能力，是中檔題10.平面幾何中，有“邊長為a的正三角形內任一點到三邊距離之和為定值”，類比上述命題，棱長為32aa的正四面體內任一點到四個面的