測(cè)量系統(tǒng)誤差與粗差處理

1、系統(tǒng)誤差與粗差處理摘要摘要：隨著測(cè)量精度的不斷提高，對(duì)平差結(jié)果的精度要求也愈來(lái)愈高，于是出現(xiàn)了通過(guò)平差消除系統(tǒng)誤差影響和剔除粗差的平差方法。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：系統(tǒng)誤差粗差穩(wěn)健估計(jì)通過(guò)課程的學(xué)習(xí)，我們知道觀測(cè)誤差?按其性質(zhì)可以分為：偶然誤差?a，系統(tǒng)誤差?s和粗差?g，即???g??s???。在之前所接觸的很多平差模型中，通常假定觀測(cè)值中僅含偶然誤差?a，即?g?0，?s?0，而????。但事實(shí)上，在平差前完全消除系統(tǒng)誤差的影響和剔除粗差是不

2、可能的。隨著測(cè)量精度的不斷提高，對(duì)平差結(jié)果的精度要求也愈來(lái)愈高，于是出現(xiàn)了通過(guò)平差消除系統(tǒng)誤差影響和剔除粗差的平差方法。1消除系消除系統(tǒng)誤差影響的平差方法誤差影響的平差方法前面的平差方法中，總是假設(shè)觀測(cè)值中僅含偶然誤差，不含系統(tǒng)誤差。但事實(shí)上，盡管在觀測(cè)前對(duì)儀器進(jìn)行檢驗(yàn)校正，在觀測(cè)過(guò)程中采用各種措施降低系統(tǒng)誤差的影響以及改正等，但觀測(cè)值中含有殘余的系統(tǒng)誤差仍不可避免。消除或減弱這種殘余系統(tǒng)誤差有多種方法，其中，在平差過(guò)程中消除系統(tǒng)誤差對(duì)

3、平差結(jié)果影響的方法基本思想是，在僅含偶然誤差函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，加入一些附加參數(shù)用以抵償在觀測(cè)數(shù)據(jù)中存在的系統(tǒng)誤差對(duì)平差結(jié)果的影響。函數(shù)模型為V?AX??BS??L。附加參數(shù)S的選擇分為兩種情況。一種是顧及系統(tǒng)誤差特點(diǎn)的附加參數(shù)，如三角高程網(wǎng)平差中的折光未知數(shù)，測(cè)邊網(wǎng)平差中的尺度比未知數(shù)，衛(wèi)星多普勒定位中的頻偏、時(shí)延等未知數(shù)。另一種是多項(xiàng)式型的附加參數(shù)，例如一般多項(xiàng)式，正形多項(xiàng)式，球諧函數(shù)中的系數(shù)作為附加參數(shù)。根據(jù)實(shí)際情況，可以把附加參數(shù)

4、看作是非隨機(jī)參數(shù)，按通常的參數(shù)平差方法將X?S?一并解出。也可以把附加參數(shù)看作是隨機(jī)畸變，按最小二乘配置法一并解出X?S?。2剔除粗差的平差方法剔除粗差的平差方法這一缺陷提出的，其目的在于構(gòu)造某種估計(jì)方法，使其對(duì)粗差具有一定的抗干擾能力，即具有以下特點(diǎn)：（1）在假定模型正確時(shí)，估計(jì)的參數(shù)具有良好的性質(zhì)，是最優(yōu)的或接近最優(yōu)的。（2）當(dāng)假定的模型與實(shí)際理論模型有較小差異時(shí)，估計(jì)的參數(shù)變化較小。（3）當(dāng)假定的模型與實(shí)際理論模型有較大偏離時(shí)，估

5、計(jì)的參數(shù)不會(huì)變得太差。可見(jiàn)，所謂穩(wěn)健估計(jì)，就是在粗差不可避免的情況下，選擇適當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法，使參數(shù)的估值盡可能避免粗差的影響，得到正常模式下的最佳估值，穩(wěn)健估計(jì)的原則是要充分利用觀測(cè)數(shù)據(jù)（或樣本）中的有效信息，限制利用可用信息，排除有害信息。由于事先不大準(zhǔn)確知道觀測(cè)數(shù)據(jù)中有效信息和有害信息所占比例以及它們具體包含在哪些觀測(cè)中，從抗差的主要目標(biāo)著眼是要冒損失一些效率的風(fēng)險(xiǎn)，去獲得較可靠的、具有實(shí)際意義的、較有效的估值。參考文獻(xiàn)：[1]聞?dòng)揽?/p>