浙江省紹興市2018學年第一學期高中期末調測高一數學（精品解析）

1、1浙江省紹興市浙江省紹興市2018學年第一學期高中期末調測高一數學（解析版）學年第一學期高中期末調測高一數學（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.已知全集2，3，4，，3，，則U=15?UA=15A=()A.2，3，4，B.3，1515C.D.24?【答案】C【解析】解：全集2，3，4，，∵U=153，，?UA=15∴A=(24故選：C利用補集定義直接求解本題考查集合的求法，考查補集定義等基礎知識，考查運算求解能力，

2、是基礎題2.以下運算正確的是()A.B.C.D.lg2lg3=lg6(lg2)2=lg4lg2lg3=lg5lg4lg2=lg2【答案】D【解析】解：，，；lg2lg3=6lg2lg2=lg4lg4lg2=lg2D正確∴故選：D根據對數的運算，從而判斷A，C都錯誤，，從而判斷B錯誤，lg2lg3=lg6lg2lg2=lg4lg4lg2=lg42=lg2，從而判斷D正確考查對數的運算性質，對數函數的單調性3.已知，則下列等式恒成立的是x∈

3、R()A.B.sin(x)=sinxsin(πx)=sinxC.D.sin(πx)=sinxsin(2πx)=sinx【答案】B【解析】解：，故A不成立；，故B成立；∵sin(x)=sinx∵sin(πx)=sinx，故C不成立；，故D不成立，∵sin(πx)=sinx∵sin(2πx)=sinx故選：B利用誘導公式，判斷各個選項中的式子是否成立，從而得出結論本題主要考查誘導公式的應用，屬于基礎題4.函數的定義域是f(x)=log2(x

4、1)()A.B.C.D.x|x2x|x1x|x≥2x|x≥1【答案】D3【答案】C【解析】解：由于函數是奇函數，故它的圖象關于原點軸對稱，可以排除B和D；f(x)=x2sinx又函數過點，可以排除A，所以只有C符合(π0)故選：C根據函數是奇函數，且函數過點，從而得出結論f(x)=x2sinx[π0]本題主要考查奇函數的圖象和性質，正弦函數與x軸的交點，屬于基礎題8.如圖，有一塊半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB

5、是的直徑，上底CD的端點在圓周上，為研究這個梯形周長的⊙O變化情況，有以下兩種方案：方案一：設腰長，周長為；方案AD=xL(x)二：設，周長為，當x，在定義域內增大時∠BAD=θL(θ)θ()A.先增大后減小，先減小后增大L(x)L(θ)B.先增大后減小，先增大后減小L(x)L(θ)C.先減小后增大，先增大后減小L(x)L(θ)D.先減小后增大，先減小后增大L(x)L(θ)【答案】A【解析】解：方案一：如圖所示，連接OD，OC，則，OC

6、=OD=OA=OB=R在中，設，，由余弦定理，得△OAD∠AOD=θAD=x，，；x2=2R22R2?cosθθ∈(090°)∴cosθ=2R2x22R2x∈(02R)在中，，同理△OCD∠COD=180°2θ，DC2=2R22R2?cos(180°2θ)=2R2(1cos2θ)=2R2?2cos2θ=4R2?cos2θ；∴DC=2R?cosθ=2R?2R2x22R2=2Rx2R所以梯形的周長：；y=2R2x(2Rx2R)=x2R2x4

7、R=1R(xR)25R則函數y在上單調遞增在上單調遞減x∈(0R).(R2R)方案二：連接BD，則，∠ADB=90°∴AD=BC=2Rcosθ.θ∈(0π2)作于E，于M，DE⊥ABCM⊥AB得，AE=BM=ADcosθ=2Rcos2θ，∴DC=AB2AE=2R4Rcos2θ的周長∴△ABCL(θ)=AB2ADDC=2R4Rcosθ2R4Rcos2θ=4R(cos2θcosθ1)=2R[(cosθ12)254].可得在內單調遞減，在內單