懸索非線性振動特性及風(fēng)振響應(yīng)分析.pdf

1、懸索具有質(zhì)量輕、柔性大、阻尼低等特點(diǎn),在正常工作情況下多處于大位移、小應(yīng)變的變形狀態(tài),對低頻荷載如風(fēng)荷載等十分敏感.因此懸索在一般荷載下的變形和振動問題便是一個較為復(fù)雜的幾何非線性問題.本文同時考慮索元的軸向和彎曲變形,采用一種新的數(shù)值方法——有限體積法進(jìn)行懸索的大撓度(幾何非線性)靜力分析和動力響應(yīng)分析.本文首先建立了懸索沿索長方向的有限體積離散格式,在變形后的構(gòu)形上按工程方法求得了應(yīng)變,并進(jìn)一步得到了應(yīng)變能和動能的計(jì)算式;再根據(jù)La

2、grange原理導(dǎo)出了懸索大撓度振動的有限體積離散方程,推出了索的整體節(jié)點(diǎn)力向量、質(zhì)量矩陣和切線剛度矩陣.利用MATLAB實(shí)現(xiàn)了非線性方程組的求解.該列式的一個顯著特點(diǎn)是直接利用工程應(yīng)變定義結(jié)構(gòu)變形,其物理意義明確,即使同時考慮了彎曲變形,其最終列式仍然比較簡單,適用于各種垂度和荷載情況的懸索大撓度動力分析.作為算例,本文首先利用動力松弛算法對一個典型懸索在豎向荷載作用下的面內(nèi)大位移變形進(jìn)行了實(shí)例數(shù)值計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與其它算法得到的結(jié)果作

3、了比較;接著對香港青馬懸索大橋的主索進(jìn)行了動力特性分析,求得了索的固有振動頻率及振型,并與實(shí)測頻率值進(jìn)行了比較,驗(yàn)證了本文方法的正確性和有效性.然后對一典型懸索進(jìn)行了單階激勵下的振動響應(yīng)分析,結(jié)果表明:本文方法不僅可以模擬索在張力作用下的變形及振動,也能夠模擬索在張力松弛情況下的變形及振動響應(yīng).最后進(jìn)行了懸索的風(fēng)振響應(yīng)分析,采用譜解法模擬得到了脈動風(fēng)速及風(fēng)荷載,并對一典型懸索在不同脈動風(fēng)譜下的振動響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算.通過對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分