非線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析.pdf

1、本文以擬牛頓法的迭代思想為基礎(chǔ)，將其擴(kuò)展到了近似解析領(lǐng)域，提出了求解非線性動(dòng)力學(xué)方程的廣義擬牛頓迭代法。首先，設(shè)定初始近似解析解；然后給初始解一個(gè)改進(jìn)量，并通過算子L的作用求解改進(jìn)量。最后在一定的精度條件下停止迭代，確定方程的近似解析解。與諧波平衡法相比，具有濾波功能，即在迭代過程中，如果在近似解析解中不存在的諧波項(xiàng)，在推導(dǎo)過程中也不會(huì)出現(xiàn)，被自動(dòng)過濾掉，使推導(dǎo)和計(jì)算大大簡(jiǎn)化。改進(jìn)的廣義擬牛頓迭代法，能夠解決變分迭代法和Homotopy

2、攝動(dòng)法所能處理的一類問題。以Duffing方程、VanderPol方程和其他的非線性方程作為例子，說明了該方法的有效性。同時(shí)，建立了非線性松動(dòng)轉(zhuǎn)子模型，并利用廣義擬牛頓法求解了該模型的動(dòng)力響應(yīng)。 文章對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)方程，通過Taylor展開和Duhamel積分，得到一個(gè)具有待定參數(shù)的逐步積分求解公式；其次，通過數(shù)學(xué)變換，將原動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為一個(gè)能確定待定參數(shù)的能量校準(zhǔn)方程；最后將該參數(shù)回代入逐步積分公式，得到數(shù)值解。數(shù)值算例的結(jié)