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1、1空間向量單元測試(一)空間向量單元測試(一)本試卷分第Ⅰ卷和第II卷兩部分.共150分.第Ⅰ卷(選擇題,共50分)一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1在下列命題中:①若、共線,則、所在的直線平行;②若、所在的直線是異ababab面直線,則、一定不共面;③若、、三向量兩兩共面,則、、三向量一定ababcabc也共面;④已知三向量、、,則空間任意一個向量總可以唯一表示
2、為abcp其中正確命題的個數(shù)為()czbyaxp???A0B1C2D32在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,向量、、是()1DA?????1DC?????11CAA有相同起點的向量B等長向量C共面向量D不共面向量3若向量、()?????且向量和垂直向量Rbanbam???(則)0??ABnmnm?CD以上三種情況都可能nmnm也不垂直于不平行于4已知=(2,-1,3),=(-1,4,-2),=(7,5,λ),若、、三向量共abca
3、bc面,則實數(shù)λ等于()ABCD6276376476575直三棱柱ABC—A1B1C1中,若,則()cCCbCBaCA???11AB?????A-B-C-D--abcabcabcabc6已知=,||=2,||=3,||=,則向量與之間的夾角為()abc0abc19ab??baA30B45C60D以上都不對7若、均為非零向量,則是與共線的()abbaba??abA充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件8已知△A
4、BC的三個頂點為A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),則BC邊上的中線長為()A2B3C4D59已知()的數(shù)量積等于與則bakjibkjia35223??????A-15B-5C-3D-110已知,,,點Q在直線OP上運動,則當(123)OA?????(212)OB?????(112)OP?????QAQB?????????取得最小值時,點Q的坐標為()ABCD131()243123()234448()333447()
5、333第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)317(12分)如圖,已知矩形ABCD所在平面外一點P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是AB、PC的中點(1)求證:EF∥平面PAD;(2)求證:EF⊥CD;(3)若?PDA=45?,求EF與平面ABCD所成的角的大小18(12分)在正方體中,如圖E、F分別是1111DCBAABCD?,CD的中點,1BB(1)求證:平面ADE;?FD1(2)求1CBE
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