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1、1、已知函數(shù)在上的最小值為,,是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.(1)求證:點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值(2)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為求數(shù)列的前m項(xiàng)和;(3)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足:,設(shè),若(2)中的滿(mǎn)足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n恒成立試求m的最大值.2、(本小題共13分)對(duì)數(shù)列,規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中N)對(duì)正整數(shù)k,規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列,其中(Ⅰ)若數(shù)列的首項(xiàng),且滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中的數(shù)列,若數(shù)列是等差數(shù)列,使得對(duì)一切正整數(shù)
2、N都成立,求;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,令設(shè)若成立,求最小正整數(shù)的值3、(本小題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列,公差為,為其前項(xiàng)和,且滿(mǎn)足,數(shù)列滿(mǎn)足,為數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)求數(shù)列前項(xiàng)的和(2)已知數(shù)列是“M類(lèi)數(shù)列”,求.7、(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),試比較與的大??;(3)求證:()8、(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍
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