高中物理牛頓運動定律典型例題精選講解

1、1牛頓運動定律典型精練牛頓運動定律典型精練基礎(chǔ)知識回顧基礎(chǔ)知識回顧1、牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。對牛頓第一定律的理解要點：（1）運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持；（2）它定性地揭示了運動與力的關(guān)系，即力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因；（3）定律說明了任何物體都有一個極其重要的屬性——慣性；（4）不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實驗

2、直接驗證，但是建立在大量實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的。它告訴了人們研究物理問題的另一種方法，即通過大量的實驗現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律；（5）牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能簡單地認(rèn)為它是牛頓第二定律不受外力時的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運動的關(guān)系。2、牛頓第二定律：物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力

3、的方向相同。公式F=ma.對牛頓第二定律的理解要點：（1）牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律研究其效果，分析出物體的運動規(guī)律；反過來，知道了運動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計運動，控制運動提供了理論基礎(chǔ)；（2）牛頓第二定律揭示的是力的瞬時效果，即作用在物體上的力與它的效果是瞬時對應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬時效果是加速度而不是速度；（3）牛頓第二定律是矢量關(guān)系，加速

4、度的方向總是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F(xiàn)x=maxFy=mayFz=maz（4）牛頓第二定律F=ma定義了力的基本單位——牛頓（定義使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1ms2的加速度的作用力為1N即1N=1kg.ms2.3、牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。對牛頓第三定律的理解要點：(1)作用力和反作用力相互依賴性，它們是相互依存，互以對方作為自已存在的前提；（2）作用力和反作用力

5、的同時性，它們是同時產(chǎn)生、同時消失，同時變化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力；（4）作用力和反作用力是不可疊加的，作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可求它們的合力，兩個力的作用效果不能相互抵消，這應(yīng)注意同二力平衡加以區(qū)別。4.物體受力分析的基本程序：（1）確定研究對象；（2）采用隔離法分析其他物體對研究對象的作用力；（3）按照先重力，然后環(huán)繞物體一周找出跟研究對象接觸的物體，并

6、逐個分析這些物體對研究對象的彈力和摩擦力，最后分析其他場力；（4）畫物體受力圖，沒有特別要求，則畫示意圖即可。5.超重和失重：（1）超重：物體有向上的加速度稱物體處于超重。處于失重的物體的物體對支持面的壓力F（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力，即F=mgma.；（2）失重：物體有向下的加速度稱物體處于失重。處于失重的物體對支持面的壓力FN（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力mg，即FN=mg－ma，當(dāng)a=g時，F(xiàn)N=0即物體處于完全失重。

7、6、牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運動與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理高速運動問題；（3）只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子。二、解析典型問題二、解析典型問題問題問題1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解。練習(xí)練習(xí)1、如圖1所示，電梯與

8、水平面夾角為300當(dāng)電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的65，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？分析與解：對人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如圖1所示.取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，此時只需分解加速度，據(jù)牛頓第二定律可得：Ff=macos300FNmg=masin300因為，解得.56?mgFN53?mgFf練習(xí)練習(xí)2一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為，如圖31

9、15所示在物體始終相對于?a斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是（）A當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小B當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大C當(dāng)a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小D當(dāng)a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小練習(xí)練習(xí)3一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于在水平面上加速運動的小車中，加速度為，如圖3—116所示，在物體?a始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是（）A當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物

10、體的正壓力越大B當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大C當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小D當(dāng)θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越小問題問題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時性。：必須弄清牛頓第二定律的瞬時性。1物體運動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應(yīng)關(guān)系，每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即(同時)改變或合外力變?yōu)榱悖铀俣纫擦⒓醋優(yōu)榱?物體運動的加速度可以突變)2

11、中學(xué)物理中的“繩”和“線”，是理想化模型，具有如下幾個特性:A輕:即繩(或線)的質(zhì)量和重力均可視為等于零，由此特點可知，同一根繩(或線)的兩端及其中間各點的張力大小相等B軟:即繩(或線)只能受拉力，不能承受壓力(因繩能變曲)，由此特點可知，繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且背離受力物體的方向C不可伸長:即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，由此特點可知，繩子中的張力可以突變300aFNmgFf圖1xyxaxayx圖3115圖31

12、163問題問題4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。：必須弄清牛頓第二定律的同體性。加速度和合外力(還有質(zhì)量)是同屬一個物體的，所以解題時一定要把研究對象確定好，把研究對象全過程的受力情況都搞清楚。練習(xí)練習(xí)1111、一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計摩擦。吊臺的質(zhì)量m=15kg人的質(zhì)量為M=55kg起動時吊臺向上的加速度是a=0.2ms2求這時人對吊臺的壓力。(g

13、=9.8ms2)分析與解：選人和吊臺組成的系統(tǒng)為研究對象，受力如圖5所示，F(xiàn)為繩的拉力由牛頓第二定律有：2F(mM)g=(Mm)a則拉力大小為：NgamMF3502))((????再選人為研究對象，受力情況如圖6所示，其中FN是吊臺對人的支持力。由牛頓第二定律得：FFNMg=Ma故FN=M(ag)F=200N.由牛頓第三定律知，人對吊臺的壓力與吊臺對人的支持力大小相等，方向相反，因此人對吊臺的壓力大小為200N，方向豎直向下。問題問題5

14、：必須弄清面接觸物體分離的條件及應(yīng)用。：必須弄清面接觸物體分離的條件及應(yīng)用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。下面舉例說明。練習(xí)練習(xí)1212、一根勁度系數(shù)為k質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定下端系一質(zhì)量為m的物體有一水平板將物體托住并使彈簧處于自然長度。如圖7所示。現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a＜g)勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時

15、間木板開始與物體分離。分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運動的距離為x時，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mgkxN=ma得N=mgkxma，當(dāng)N=0時，物體與平板分離，所以此時kagmx)(??因為，所以。221atx?kaagmt)(2??練習(xí)練習(xí)1313、如圖8所示，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300Nm?，F(xiàn)在給P施

16、加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10ms2則F的最小值是，F(xiàn)的最大值是。分析與解：因為在t=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質(zhì)量都不計，所以此時彈簧處于原長。在0_____0.2s這段時間內(nèi)P向上運動的距離：x=mgk=0.4m，因為，所以P在這段時間的加速度，當(dāng)P

17、開始運動時拉力最小，221atx?22202smtxa??此時對物體P有NmgFmin=ma又因此時N=mg，所以有Fmin=ma=240N.，當(dāng)P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m(ag)=360N.練習(xí)練習(xí)1414、一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為k=800Nm，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最

18、初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10ms2）分析與解：因為在t=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時，P離開秤盤。此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量m1=15kg，所以此時彈簧不能處于原長，這與例2輕盤不同。設(shè)在0_____0.2s這段時間內(nèi)P向上運動的距離為x對物體P據(jù)牛頓第二定律可得：FNm2g=m2a，對于盤和物體P整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：，令N=

19、0，并由述二式求得，而ammgmmxkgmmkF)()()(212121?????????????kamgmx12??，所以求得a=6ms2.當(dāng)P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有Fmin=(m1m2)a=72N.221atx?當(dāng)P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max=m2(ag)=168N.問題問題6：必須會分析臨界問題。：必須會分析臨界問題。在應(yīng)用牛頓定律解決動力學(xué)問題中，當(dāng)物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)特別是題

20、目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，往往會有臨界現(xiàn)象此時要采用極限分析法，看物體在不同加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點，求出臨界條件練習(xí)練習(xí)1515、如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的ＡＢ兩物體，Ｂ的質(zhì)量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(92t)N，(t的單位是s)。從t＝0開始計時，則：Ａ物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的5／11倍；Bt＞４s后Ｂ物體做勻加速直線運動；Ct＝4.

21、5s時Ａ物體的速度為零；Dt＞4.5s后ＡＢ的加速度方向相反。分析與解：對于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：FAFB=(mAmB)a設(shè)A、B間的作用為N，則對B據(jù)牛頓第二定律可得：NFB=mBa解得，當(dāng)t=4s時N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運動，而A做加NtFmmFFmNBBABAB3416??????速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)t=4.5s時A物體的加速度為零而速度不為零。t＞4.5s后Ａ所受合外力反向，即A、B的加速度