5圖像增強（imageenhancement）

1、第5章圖像增強（Image Enhancement）,5．1 概述一、處理原因： 圖像形成、傳輸、轉換、顯示產生降質二、改善方法：1．  圖像增強：目的是為了改善圖像的視覺效果，或者是為了更便于人或機器的分析和處理，提高圖像的可懂度。在不考慮降質原因的情況下，用試探的方式對圖像進行加工，力求改善圖像的質量，如突出了一部分信息，同時可能壓制另一部分的信息。,2 圖像復原：考慮降質原因，分析降質模型

2、，試圖利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識，把已經退化了的圖像加以重建或恢復。,三、  增強的方法：1.  空域法 2.  頻域法,,,,四、   圖像增強技術：　　主要可分為1．點運算增強算子：如圖像灰度倒置、對比度伸縮、灰度動態(tài)范圍的伸縮、灰度級分片、圖像減影、直方圖修正等；2．區(qū)域（模板）運算增強算子：如平滑、中值濾波、 銳化等

3、；3．變換增強算子：如低通濾波、高通濾波、帶通濾波、同態(tài)增晰等；4．色彩算子：如偽彩色處理。,5.2 灰度修正（空域法）,如K=1，即為點增強處理,,,特點：　　1）   輸出圖像在像素點(m, n)的灰度值 g(m, n)僅取決于輸入圖像在像素點(m, n)的灰度值f(m, n) ，與像素點(m, n)的鄰近點無關?！　?）  我們通常寫成 s = T(r) ,其中s是輸出像素點值，r是輸出像素

4、點值?！　?）  T可以是任一從[0,1]到[0,1]映射的遞增函數(shù)。,5．2．1         灰度變換,(一)線性灰度變換 當圖象成象時曝光不足或過度, 或由于成象設備的非線性和圖象記錄設備動態(tài)范圍太窄等因素,都會產生對比度不足的弊病，使圖象中的細節(jié)分辨不清。這時可將灰度范圍線性擴展。,設f(x,y)灰度范圍為[a,b]，g(x,y

5、)灰度范圍為[c,d]。,(二)分段線性灰度變換 將感興趣的灰度范圍線性擴展，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域。 設f(x,y)灰度范圍為[0,Mf]，g(x,y)灰度范圍為[0,Mg],,,,,,,,0,f(x,y),g(x,y),a,b,c,d,,,,,Mf,Mg,(三)非線性灰度變換 （1）對數(shù)變換 低灰度區(qū)擴展，高灰度區(qū)壓縮。 （2）指數(shù)變換 高灰

6、度區(qū)擴展，低灰度區(qū)壓縮。,對數(shù)變換,a,b,c是按需要可以調整的參數(shù)。,對數(shù)變換,低灰度區(qū)擴展，高灰度區(qū)壓縮,,指數(shù)變換,a,b,c是按需要可以調整的參數(shù)。,指數(shù)變換,高灰度區(qū)擴展，低灰度區(qū)壓縮。,（四）　　一些基本的灰度變換,,1） 灰度倒置—負像（Image Negatives） 　　　　s = L - 1 – r,,2）  對數(shù)變換 （Log Transformations）　　　　　　　

7、 ，c是常數(shù)，且,,,,3）冪規(guī)律變換（Power-Law Transformations） 　　　　　　或 　　　　　，c和γ是正數(shù)，有時也稱Gamma校正。,,,,a)原圖 　　　　 b) γ=3.0c)γ=4.0 　 d)γ=5.0,4）分段線性變換（Piecewise-Linear Transformation Functions）      

8、  對比度伸縮（Contrast stretching）,,灰度級分片（Gray-level slicing） 　　使指定的灰度值范圍高亮度左圖轉換函數(shù)相當于二值化（沒有背景）,,位平面分片（Bit-plane slicing）,,5）圖像減影      在這種情況，通過計算兩幀相似圖像之間的不同，來增強（高亮度化）兩幀間的區(qū)別 這種方

9、法已經應用于圖像分割和增強，如X光線成像，醫(yī)學上的運用,,,邏輯操作(二進制掩膜，binary masking)基于點運算，對兩副圖像的單個象素進行操作（此時每個象素的值都被看成邏輯值），基本包括與、或、非三者，其他任何邏輯操作都可通過三者之間的組合來完成。邏輯操作通常用于選擇ROI (region of interest)，也常與形態(tài)學處理相結合。,圖像乘,?,5.2.2     &#

10、160;        直方圖修正,一、 直方圖的概念　　圖像　　的灰度級　　　　　　　，　　　表示　　　內所有灰度級出現(xiàn)的相對頻率，　　　的圖形為圖像　　的直方圖?！　　【褪菆D像中的灰度級概率概率密度函數(shù)的估計值。,對于數(shù)字圖像， 且,,,直方圖修正是灰度級變換的常用方法直方圖歸一化原始圖像灰度級 　　 歸一化 原始圖像灰度

11、 歸一化 變換后圖像灰度 歸一化,直方圖不反映灰度值的像素在圖像中位置方面的任何信息。,直方圖反映的總體性質：明暗程度、細節(jié)是否清晰、動態(tài)范圍大小等,二、直方圖修正的技術基礎,設 應滿足下列條件： 1）在　　　　　區(qū)間內T(r)為單值單調增加；2）對于　　　　，有　　　　　　。條件1）使灰度級保持從黑到白的次序；條件2）保證映射變換后的像素灰度值在允許范圍內,,從s到r的反變換用下式表示

12、同樣假設對于變量s也要滿足條件1）和2）。,,在一幅圖像中，在[0，1]區(qū)間內的灰度級是隨機變量，假定對每一個瞬間它們是連續(xù)變量，那么可以用概率密度函數(shù)　　和　　分別表示原始圖像和變換圖像的灰度級。,由概率論知道，如果　　　，T(r)是已知的，　　滿足條件1），那么變換圖像灰度級的概率密度函數(shù)可以由下式得到：這說明：通過T(r)控制圖像灰度級的概率函數(shù)，從而改善圖像的外貌。關鍵是 　　　　　如何選擇？,三、 

13、;        直方圖均衡化1． 基本原理： 設　　　=常數(shù) ==》均勻化直方圖==》圖像熵大2．連續(xù)直方圖的均衡化假定變換函數(shù)為,,式中　　是積分的假變量，可以看作是　的累積分布函數(shù)（CDF）。因為CDF是　的函數(shù)，并單調從0增加到1，所以滿足條件1）、2）。,求上式　　對　　的導數(shù)得,說明：變換后的變量　的定義域內　　是均勻密度，且這個結果與反變換函

14、數(shù)無關。由于通常不易獲得的解析式　　　，所以這是很重要的。,直方圖均衡化變換公式推導圖示,3．離散直方圖均衡化,,設一幅圖象的象素總數(shù)為n，分L個灰度級。,例：設圖象有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進行直方圖均衡化。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,

15、p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,步驟：,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,1. 由（2-2）式計算sk。,rkr0=0r1

16、=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5

17、/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111,2. 把計算的sk就近安排到8個灰度級中。,,rkr0=0r1=1/7r

18、2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111,sk s0s1s2s3

19、s4,nsk 7901023850985448,p(sk) 0.190.250.210.240.11,3. 重新命名sk，歸并相同灰度級的象素數(shù)。,,,直方圖均衡化,均衡化前后直方圖比較,直方圖均衡化處理應注意的問題,直方圖均衡化實質上是減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內，故得不到增強。若這些灰度級所構成的圖象細節(jié)比較重要，則需采用局部

20、區(qū)域直方圖均衡。,,四　　直方圖匹配 　　修改一幅圖象的直方圖，使得它與另一幅圖象的直方圖匹配或具有一種預先規(guī)定（或希望）的函數(shù)形狀。 目的：突出我們感興趣的灰度范圍，使圖象質量改善。,連續(xù)灰度的直方圖（原圖）,連續(xù)灰度的直方圖（希望）,直方圖匹配,令P(r) 為原始圖象的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望通過匹配的圖象灰度密度函數(shù)。對P(r) 及P(z) 作直方圖均衡變換，通過直方圖均衡為橋梁，實現(xiàn)P(r) 與

21、P(z) 變換。,直方圖匹配變換公式推導圖示,直方圖匹配,步驟：（1）由 各點灰度由 r映射成s。（2）由 各點灰度由 z映射成v。,步驟：（3）根據v=G(z), z=G-1(v) 　由于v, s有相同的分布，逐一取v=s，求出與r對應的z=G-1(s)。,離散灰度級情況： 由（1）、（2）計算得兩張表，從中選取一對vk, sj，使vk≈sj，并從兩張表中查得對應的rj，

22、zk。于是，原始圖象中灰度級為rj 的所有象素均映射成灰度級zk。最終得到所期望的圖象。,5.3 圖像的同態(tài)增晰（Homomorphic Filter）,1． 問題提出及分析,圖像　　　是由光源產生的照度場　　　　和目標（景物或照片）的反射系數(shù)場　　　　　的共同作用下產生的，三者的關系是： 　　　　　　　　　　　　　　（1）在理想情況下，照度場　　　　是一個常數(shù)，這時　　　　　　可以不失真地反映 。,然而，在

23、一般情況下：1） 由于光照不均勻，　　　不是常數(shù)，其值隨著坐標而緩慢地變化；2） 光傳輸系統(tǒng)、光電轉換設備的不完善，可以造成類似于照度場不均勻的效果，也可等效于照度場的不均勻。這樣會造成圖像　　　上大面積陰影。,因此，如何在保留圖像細節(jié)的同時，清除這些大面積的陰影，以提高圖像在暗區(qū)目標的清晰度，是我們關心解決的問題?！　　　　∮蓛蓚€相乘的分量構成，照度場　　　的變化緩慢，在頻譜上其能量集中于低頻；反射系數(shù)場　　　包含了所需要的圖

24、像信息，它在空間的變化較快，其能量集中于高頻。,采用同態(tài)分析方法可把這兩個分量變成相加的兩個分量分開處理，以期壓縮對比度，并可壓縮圖像信號的動態(tài)范圍。,2． 處理步驟,,對式（1）兩邊取對數(shù)，獲得兩個加性分量?！?　　　　 　　?。?）,對式（2）兩邊進行付氏變換 　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）　　　由于　　　是單調增函數(shù)