安徽省太和二中高考導(dǎo)數(shù)解答題集錦之一(word版精品有答案)

1、整理安徽省太和二中高考導(dǎo)數(shù)解答題集錦之一安徽省太和二中高考導(dǎo)數(shù)解答題集錦之一(wd版精品有答案版精品有答案)趙玉苗編輯整理趙玉苗編輯整理1.已知函數(shù)f(x)=（k為常數(shù)，e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f(x)在點(diǎn)（1，xekx?lnf(1)）處的切線與x軸平行。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)g(x)=(x2x)其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x＞0，。()fx()fx21)(???exg解析

2、：由f(x)=可得，而，即，解得；xekx?ln??)(xfxexkxln1??0)1(??f01??ek1?k（Ⅱ），令可得，??)(xfxexxln11??0)(??xf1?x當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。10??x0ln11)(?????xxxf1?x0ln11)(?????xxxf于是在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；在內(nèi)為減函數(shù)。)(xf)10()1(??簡證（Ⅲ），xxexxxxexxxxxgln)(1ln11)()(222????????當(dāng)時(shí)，，.1?

3、x000ln0122??????xexxxx210)(????exg當(dāng)時(shí)，要證。10??x22221ln)(1ln11)()(???????????eexxxxexxxxxgxx只需證，然后構(gòu)造函數(shù)即可證明。2221()ln(1)xxxxxee??????2.已知函數(shù)的最小值為，其中.()=ln()fxxxa?00a（Ⅰ）求的值；a（Ⅱ）若對任意的有成立，求實(shí)數(shù)的最小值；[0)x??2()fxkx?k（Ⅲ）證明.=12ln(21)221

4、nini???()nN?答案:（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）1a?12221222().)2221(21)(23)(21)xkfxfiiii???????????（整理（II）設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為；求的值。()yfx?(2(2))f32yx?ab【解析】（I）設(shè)；則(1)xtet??2222111atyatbyaatatat?????????①當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)1a?0y???1yatbat???1t?得：當(dāng)時(shí)，的最小值為1(0)tx??()fx

5、1aba??②當(dāng)時(shí)，01a??12yatbbat?????當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為11(ln)xattexaa?????()fx2b?（II）11()()xxxxfxaebfxaeaeae???????由題意得：2222212(2)333131(2)222faebaaeefaebae???????????????????????????????5.已知函數(shù)f（x）=ex＋ax2ex，a∈R。（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的

6、切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點(diǎn)P，曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)P。答案:（Ⅰ）（Ⅱ）(1)(.1).????AA(ln(2)(ln(2)).Pafa??6.已知函數(shù)=，其中a≠0.[來源^:zz#~s&tep.@com]()fxaxex??（1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.()fx（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，，記直線AB的斜率為K，()f