高考數(shù)學解答題專題攻略——函數(shù)與導數(shù)

1、高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)120092009高考數(shù)學解答題專題攻略高考數(shù)學解答題專題攻略函數(shù)與導數(shù)函數(shù)與導數(shù)一、一、0808高考真題精典回顧：高考真題精典回顧：1.（全國一19）（本小題滿分12分）已知函數(shù)32()1fxxaxx????，a?R（Ⅰ）討論函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)()fx在區(qū)間2133????????，內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍解：（1）32()1fxxaxx????求導：2()321f

2、xxax????當23a≤時，0?≤，()0fx?≥，()fx在R上遞增當23a?，()0fx??求得兩根為233aax????即()fx在233aa?????????????，遞增，223333aaaa??????????????，遞減，233aa?????????????，遞增（2）2232333133aaaa???????????????≤≥，且23a?解得：74a≥2.（遼寧卷22）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)ln()lnln(1

3、)1xfxxxx?????（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式()fxa≥的解集為（0，?）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由本小題主要考查函數(shù)的導數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合利用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力滿分14分解：（Ⅰ）221ln11ln()(1)(1)1(1)xxfxxxxxxx?????????????????????2分故當(01)x?，時，()0fx?

4、?，(1)x??，∞時，()0fx??高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)3（Ⅰ）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：①設(shè)∠BAO=?(rad)，將y表示成?的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)OPx?(km)，將y表示成xx的函數(shù)關(guān)系式（Ⅱ）請你選用（Ⅰ）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短【解析】本小題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用（Ⅰ）①由條件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=?(rad)，則10coscosAQOA????

5、故10cosOB??，又OP＝1010tan??10－10ta?，所以10101010tancoscosyOAOBOP??????????，所求函數(shù)關(guān)系式為2010sin10cosy?????04??????????②若OP=x(km)，則OQ＝10－x，所以O(shè)A=OB=??222101020200xxx?????所求函數(shù)關(guān)系式為??2220200010yxxxx??????（Ⅱ）選擇函數(shù)模型①，??????2210coscos2010

6、sin102sin1coscossiny??????????????A令y?0得sin12??，因為04????，所以?=6?，當06?????????時，0y?，y是?的減函數(shù)；當64??????????時，0y?，y是?的增函數(shù)，所以當?=6?時，min10103y??。這時點P位于線段AB的中垂線上，且距離AB邊1033km處。二、二、0909高考數(shù)列分析與預(yù)測：高考數(shù)列分析與預(yù)測：以函數(shù)為載體，以導數(shù)為工具，考查函數(shù)性質(zhì)及導數(shù)極

7、值理論，單調(diào)性及其應(yīng)用為目以函數(shù)為載體，以導數(shù)為工具，考查函數(shù)性質(zhì)及導數(shù)極值理論，單調(diào)性及其應(yīng)用為目標，是最近幾年函數(shù)與導數(shù)交匯試題的顯著特點和命題趨向，標，是最近幾年函數(shù)與導數(shù)交匯試題的顯著特點和命題趨向，預(yù)測預(yù)測20092009年高考導數(shù)問題命年高考導數(shù)問題命題的五大熱點如下：題的五大熱點如下：熱點一、熱點一、在導數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的交匯點命題：主要考查導數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值，在導數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的交匯點命題：主要考查導數(shù)的簡單應(yīng)用