函數與導數專題復習精編

1、1函數與導數專題復習函數與導數專題復習【知識網絡知識網絡】集合映射概念元素、集合之間的關系運算：交、并、補數軸、Venn圖、函數圖象性質確定性、互異性、無序性定義表示解析法列表法三要素圖象法定義域對應關系值域性質奇偶性周期性對稱性單調性定義域關于原點對稱，在x＝0處有定義的奇函數→f(0)＝01、函數在某個區(qū)間遞增(或減)與單調區(qū)間是某個區(qū)間的含義不同；2、證明單調性：作差（商）、導數法；3、復合函數的單調性最值二次函數、基本不等式、打

2、鉤（耐克）函數、三角函數有界性、數形結合、導數.冪函數對數函數三角函數基本初等函數抽象函數復合函數賦值法、典型的函數函數與方程二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布零點函數的應用建立函數模型使解析式有意義導數函數基本初等函數的導數導數的概念導數的運算法則導數的應用表示方法換元法求解析式分段函數幾何意義、物理意義單調性導數的正負與單調性的關系生活中的優(yōu)化問題定積分與微積分定積分與圖形的計算注意應用函數的單調性求值域周期為T的奇函數→f(T

3、)＝f()＝f(0)＝0T2復合函數的單調性：同增異減三次函數的性質、圖象與應用一次、二次函數、反比例函數指數函數圖象、性質和應用平移變換對稱變換翻折變換伸縮變換圖象及其變換最值極值3題型三、函數的性質（奇偶性、單調性與周期性）題型三、函數的性質（奇偶性、單調性與周期性）例4（20102010年高考山東卷理科年高考山東卷理科4）設f(x)為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)=2xb(b為常數)，則f(1)=2x(A)3(B)1(C

4、)1(D)3例5（20102010年高考江西卷理科年高考江西卷理科9）給出下列三個命題：①函數與是同一函數；11cosln21cosxyx???lntan2xy?②若函數與的圖像關于直線對稱，則函數與()yfx?()ygx?yx?(2)yfx?的圖像也關于直線對稱；1()2ygx?yx?③若奇函數對定義域內任意都有則為周期函數()fxx()(2)fxfx??()fx其中真命題是A①②B①③C②③D②題型四、函數圖像的應用題型四、函數圖像

5、的應用例6（20102010年高考山東卷理科年高考山東卷理科1111）函數y=2x的圖像大致是2x題型五、函數的最值與參數的取值范圍題型五、函數的最值與參數的取值范圍例7（20102010年高考江蘇卷試題年高考江蘇卷試題1414）將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記則S的最小值是_______2(S?梯形的周長）梯形的面積例8（20102010年高考全國卷年高考全國卷I理科理科1010）已知函數F