有理數(shù)知識(shí)總結(jié)及經(jīng)典例題

1、有理數(shù)有理數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：?理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的概念和分類；?理解并會(huì)用有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方五種運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算；?通過熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的同時(shí)，能根據(jù)各種運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算；?通過本章的學(xué)習(xí)，還要學(xué)會(huì)借助數(shù)軸來理解絕對(duì)值，有理數(shù)比較大小等相關(guān)知識(shí)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：二、重點(diǎn)難點(diǎn)：?有理數(shù)的相關(guān)概念，如：絕對(duì)值、相反數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法等有理數(shù)的運(yùn)算；?有理數(shù)運(yùn)算法則尤其是加法法則的理解；有理

2、數(shù)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和如何選擇簡便方法進(jìn)行簡便運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)策略：三、學(xué)習(xí)策略：?先通過知識(shí)要點(diǎn)的小結(jié)與典型例題練習(xí)，然后進(jìn)行檢測，找出漏洞，再進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，從而達(dá)到內(nèi)容系統(tǒng)化和應(yīng)用的靈活性。四、知識(shí)框架：四、知識(shí)框架：五、五、知識(shí)梳理知識(shí)梳理1、知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的概念、知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的概念（一）有理數(shù)：（一）有理數(shù)：（1）整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱__________________按定義分類：按定義分類：_______________??????

3、??????????????_________有理數(shù)_______________按符號(hào)分類：按符號(hào)分類：__________???????????????________有理數(shù)零________⑤數(shù)軸畫法的常見錯(cuò)誤舉例：錯(cuò)例原因不統(tǒng)一沒有（3）有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示出來.在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).注意注意：數(shù)軸上的點(diǎn)不都是有理數(shù)，如.?（三）

4、相反數(shù)（三）相反數(shù)（1）相反數(shù)：只有的兩個(gè)數(shù)互稱為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是；若，則，反之亦然.a與b互為相反數(shù)___ab??（2）相反數(shù)的性質(zhì)：①代數(shù)意義：只有的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地，O的相反數(shù)是0相反數(shù)必須出現(xiàn)，不能單獨(dú)存在例如5和互為相反數(shù)，或者說5是的相反數(shù)，－5是的相反數(shù)，而單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是另外，定義中的“只有”指除以外，兩個(gè)數(shù)，注意應(yīng)與“只要符號(hào)不同”區(qū)分開例如3與－3互為相反數(shù)，而3與－2雖然不同，但它們不是相

5、反數(shù)②幾何意義：一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的________相等這兩點(diǎn)是關(guān)于_____對(duì)稱的③求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)即可一般地，數(shù)a的相反數(shù)是；這里以a表示任意一個(gè)數(shù)，可以為、、負(fù)數(shù)，也可以是任意一個(gè)代數(shù)式注意－a不一定是注意：注意：當(dāng)a＞0時(shí)，－a0(正數(shù)的相反數(shù)是數(shù))；當(dāng)a=0時(shí)，－aO(0的相反數(shù)是)；當(dāng)a＜0時(shí)，aO(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是)?④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為，即若a與b互為，則a