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文檔簡介
1、武漢重點中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期正方形專題培優(yōu)訓(xùn)練武漢重點中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期正方形專題培優(yōu)訓(xùn)練1.已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個如圖所示的正方形(用陰影表示),點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上若正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60,B1C1∥B2C2∥B3C3,則點A3到x軸的距離是()ABCD2如圖,邊長為a的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30得到正方形A′B′C′D′,圖中陰影部分的
2、面積為()Aa2Ba2C(1﹣)a2D(1﹣)a23.正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示,點G在線段DK上,且G為BC的三等分點,R為EF中點,正方形BEFG的邊長為4,則△DEK的面積為()A10B12C14D164.將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放,點A1,A2,…,An分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為()Acm2Bcm2Ccm2Dcm25如圖所示,兩個正
3、方形的邊長分別為a和b,如果ab=10,ab=20,那么陰影部分的面積是6.已知,如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC、BD的交點,過O作OE⊥OF,分別交AB、BC于點E、F,若AE=4,CF=3,則四邊形OEBF的面積為10.如圖,四邊形ABCD是正方形,△ABE是等邊三角形,M為對角線BD(不含B點)上任意一點,將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN,連接EN、AM、CM(1)求證:△AMB≌△ENB;(2)①當(dāng)M點在何處時,AM
4、CM的值最?。虎诋?dāng)M點在何處時,AMBMCM的值最小,并說明理由;(3)當(dāng)AMBMCM的最小值為時,求正方形的邊長11.以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點分別為E、F、G、H,順次連接這四個點,得四邊形EFGH(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時,我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,請判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABC
5、D為一般平行四邊形時,設(shè)∠ADC=α(0<α<90),①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE;②求證:HE=HG;③四邊形EFGH是什么四邊形?并說明理由12.如圖①所示,已知A、B為直線l上兩點,點C為直線l上方一動點,連接AC、BC,分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,過點D作DD1⊥l于點D1,過點E作EE1⊥l于點E1(1)如圖②,當(dāng)點E恰好在直線l上時(此時E1與E重合),試說明DD1=AB;(2)在圖①
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