統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)答案..

1、1.一家調(diào)查公司進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，其目的是為了了解某市電信營(yíng)業(yè)廳大客戶對(duì)該電信的服務(wù)的滿意情況。調(diào)查人員隨機(jī)訪問(wèn)了30名去該電信營(yíng)業(yè)廳辦理業(yè)務(wù)的大客戶，發(fā)現(xiàn)受訪的大客戶中有9名認(rèn)為營(yíng)業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量較兩年前好。試在95％的置信水平下對(duì)大客戶中認(rèn)為營(yíng)業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量較兩年前好的比率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。4.據(jù)某市場(chǎng)調(diào)查公司對(duì)某市80名隨機(jī)受訪的購(gòu)房者的調(diào)查得到了該市購(gòu)房者中本地人購(gòu)房比率p的區(qū)間估計(jì)，在置信水平為10%下，其允許誤差E＝0.08。

2、則：（1）這80名受訪者樣本中為本地購(gòu)房者的比率是多少？（2）若顯著性水平為95%，則要保持同樣的精度進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，需要調(diào)查多少名購(gòu)房者。解：這是一個(gè)求某一屬性所占比率的區(qū)間估計(jì)的問(wèn)題。根據(jù)已知n=30，＝1.96，根據(jù)抽樣結(jié)果計(jì)算出的樣本比率為。2?z%30309???p總體比率置信區(qū)間的計(jì)算公式為：??nppzp?1??2???計(jì)算得：＝30％??nppzp?1??2?????30%301%3096.1????＝（13.60％，46

3、.40％）5、某大學(xué)生記錄了他一個(gè)月31天所花的伙食費(fèi)，經(jīng)計(jì)算得出了這個(gè)月平均每天花費(fèi)10.2元，標(biāo)準(zhǔn)差為2.4元。顯著性水平為在5%，試估計(jì)該學(xué)生每天平均伙食費(fèi)的置信區(qū)間。解：由已知：10.2，s＝2.4，，則其置信區(qū)間為：?x96.1025.0?z＝〔9.36，11.04〕。314.296.12.10025.0????nszx該學(xué)生每天平均伙食費(fèi)的95％的置信區(qū)間為9.36元到11.04元。（2）若樣本容量為n=40，則95％的置信

4、區(qū)間為：＝〔10.73，13.27〕401.496.112025.0????nszt1.電視機(jī)顯像管批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)。某電視機(jī)廠宣稱其生產(chǎn)的顯像管質(zhì)量大大超過(guò)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗(yàn)證，隨機(jī)抽取了100件為樣本，測(cè)得平均使用壽命1245小時(shí)。能否說(shuō)該廠的顯像管質(zhì)量顯著地高于規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)？（1）給出上題的原假設(shè)和被擇假設(shè)（2）構(gòu)造適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，分析可能會(huì)犯的錯(cuò)誤（?。?.05

5、）?（3）若要拒絕原假設(shè)，樣本平均壽命至少要達(dá)到多少，此時(shí)可能會(huì)犯哪類錯(cuò)誤，大小如何？解：（1）1200120010????：：HH（2）驗(yàn)問(wèn)題屬于大樣本均值檢驗(yàn)，因此構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下：nσ－xz－0?由題知：＝1200，，n=100，=1245，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的z值為：0?300??x＝＝1.5nxz0??－＝10030012001245－取＝0.05時(shí)，拒絕域?yàn)閦＝＝1.645。因?yàn)閦＝1.5＝＝1.645，這要求：?z05.0z64