高中物理 第1講 碰撞與動量守恒 實驗驗證動量守恒定律課件 選修3-5

1、第1講　碰撞與動量守恒 實驗：驗證動量守恒定律,動量(1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積．(2)表達式：p＝mv，單位：kg·m/s.(3)動量的性質(zhì)①矢量性：方向與瞬時速度方向相同．②瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的量，是針對某一時刻而言的．③相對性：大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量．,動量、動量守恒定律及其應用?、?考綱要求),1.,(

2、4)動量、動能、動量的變化量的比較,動量守恒定律(1)守恒條件①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒．②近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒．③分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒．(2)三種常見表達式①p＝p′(系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′)．,2.,實際應用時的三種常見形式：a．m1v1＋m2v2＝m1v

3、1′＋m2v2′(適用于作用前后都運動的兩個物體組成的系統(tǒng))．b．0＝m1v1′＋m2v2′(適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率及位移大小與各自質(zhì)量成反比)．c．m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況，完全非彈性碰撞)．②Δp＝0(系統(tǒng)總動量不變)．③Δp1＝－Δp2(相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量增量大小相等、方向相反)．,碰撞問題(1)碰撞

4、的種類及特點,彈性碰撞和非彈性碰撞?、?考綱要求),1.,爆炸現(xiàn)象(1)動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒．(2)動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加．(3)位置不變：爆炸和碰撞的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的

5、動量開始運動．反沖運動(1)反沖運動是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果．(2)反沖運動的過程中，如果合外力為零或外力的作用遠小于物體間的相互作用力，可利用動量守恒定律來處理．,2.,3．,碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動量守恒定律．(2)機械能不增加．(3)速度要合理．①若碰前兩物體同向運動，則應有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應有v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運動，

6、碰后兩物體的運動方向不可能都不改變.,●特別提醒,實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．實驗器材方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等．方案二：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等．方案三：光滑長木板、打點計

7、時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥．方案四：斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等．,實驗：驗證動量守恒定律,1.,2．,實驗步驟方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖1－1－1所示)(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌．(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．(4)驗證：一維碰撞中

8、的動量守恒．,圖1－1－1,3．,方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖1－1－2所示)(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來．(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．(6)驗證

9、：一維碰撞中的動量守恒．,圖1－1－2,方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖1－1－3所示)(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量．(2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．(3)實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動．,圖1－1－3,(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．

10、(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(如圖1－1－4所示),圖1－1－4,(1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球．(2)按照圖1－1－4所示安裝實驗裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里

11、面．圓心P就是小球落點的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次．用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如圖1－1－5所示．,圖1－1－5,(1)前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”．(2)方案提醒①若利用氣墊導軌進行實驗，調(diào)整氣墊導軌時，應用平儀確保導軌水平．②若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應在同一水平線上

12、，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎直平面內(nèi)．③若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力．④若利用斜槽進行實驗，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量即：m1>m2，防止碰后m1被反彈．(3)探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變．,注意事項,圖1－1－6,A．a(chǎn)比b先到達S，它們在S點的動量不相等B．a(chǎn)與b同時到達S，它們在S點的動量不相等C．a(chǎn)比b先到達S，它們在S點的動量相等

13、D．b比a先到達S，它們在S點的動量相等,答案　A,甲、乙兩車相向運動，碰撞后連成一體并沿甲車的原方向運動，由此可判斷知 (　　)．A．乙車的質(zhì)量比甲車的小B．乙車的速度比甲車的小C．乙車的動量比甲車的小D．乙對甲的作用力小于甲對乙的作用力解析　由二者碰撞動量守恒可知，二者的合動量方向向甲車的方向，所以P甲>P乙．答案　C,2．,一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對海岸的水平速度v沿前進方向射

14、出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v′，若不計水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是 (　　)．A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv解析　動量守恒定律中的速度都是相對于同一參考系的，題目中所給炮彈的速度v是相對于河岸的，即相對于地面的，所以有：Mv0＝(M－m)v′＋mv，故選項A正確，其他選

15、項錯誤．答案　A,3．,A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是5 kg·m/s，B球的動量是7 kg·m/s.當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動量可能值分別是 (　　)．A．6 kg·m/s,6 kg·m/s B．3 kg·m/s,9 kg·m/sC．－2 kg·m/s,14 kg·m/s D．

16、－5 kg·m/s,15 kg·m/s解析　兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，A球減少的動量等于B球增加的動量，故B、C正確．A選項雖然作用前后的動量相等，但A球的動量不可能沿原方向增加，所以A錯．D選項的動量不守恒，所以D錯．答案　BC,4．,在如圖1－1－7所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中，將彈簧壓縮到最短．若將子彈、木塊和彈簧合在一起作為系統(tǒng)，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入

17、到彈簧被壓縮至最短的整個過程中 (　　)．,圖1－1－7,A．動量守恒，機械能守恒B．動量不守恒，機械能不守恒C．動量守恒，機械能不守恒D．動量不守恒，機械能守恒,5．,解析　子彈射入木塊是瞬間完成的，這個過程相當于子彈與木塊發(fā)生一次完全非彈性碰撞，動量守恒，機械能不守恒，一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，之后木塊(連同子彈)壓縮彈簧，將其動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，這個過程機械能守恒，但動量不守恒．由于左側(cè)擋板的支持力的沖量作用，使系統(tǒng)的動量不斷減

18、少，所以整個過程中，動量和機械能均不守恒．答案　B,一小型爆炸裝置在光滑、堅硬的水平鋼板上發(fā)生爆炸，所有碎片均沿鋼板上方的倒圓錐面(圓錐的頂點在爆炸裝置處)飛開．在爆炸過程中，下列關(guān)于爆炸裝置的說法中正確的是 (　　)．A．總動量守恒 B．機械能守恒C．水平方向動量守恒 D．豎直方向動量守恒解析　爆炸裝置在光滑、堅硬的水平鋼板上發(fā)生爆炸，與鋼板間產(chǎn)生巨大的相互作用力，這

19、個作用力將遠遠大于它所受到的重力，所以爆炸裝置的總動量是不守恒的，但由于鋼板對爆炸裝置的作用力是豎直向上的，因此爆炸裝置在豎直方向動量不守恒，而水平方向是守恒的．爆炸時，化學能轉(zhuǎn)化為機械能，因此，機械能不守恒．答案　C,6．,在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖圖1－1－8 所示，下列關(guān)于這個實驗的說法正確的是 (　　)．,圖1－1－8,7．,

20、答案　D,(2012·銀川模擬)一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖1－1－9所示．則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng) (　　)．,考點一　動量守恒的判斷,【典例1】,圖1－1－9,A．動量守恒，機械能守恒B．動量不守恒，機械能守恒C．動量守恒，機械能不守恒D．無法判定動量、機械能是否守恒,解析　動量守恒的條件是

21、系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上受合外力之和為零，所以動量守恒．機械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對系統(tǒng)不做功，本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機械能不守恒．故C選項正確．A、B、D錯誤．答案　C,(2012·廣東汕尾月考)如圖1－1－10所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上．槽的左側(cè)有一豎直墻壁．現(xiàn)讓一

22、小球(可認為質(zhì)點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內(nèi)，則下列說法正確的是 (　　)．,【變式1】,圖1－1－10,A．小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運動B．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對小球做功C．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機 械能守恒D．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水 平方向上的動量不守恒,解析　小球從下落到最低點

23、的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在擠壓，動量不守恒；小球經(jīng)過最低點往上運動的過程中，斜槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過程系統(tǒng)水平方向動量不守恒，選項D正確；小球離開右側(cè)槽口時，水平方向有速度，將做斜拋運動，選項A錯誤；小球經(jīng)過最低點往上運動的過程中，斜槽往右運動，斜槽對小球的支持力對小球做負功，小球?qū)π辈鄣膲毫π辈圩稣?，系統(tǒng)機械能守恒，選項B錯而C對．答案　CD,甲、乙兩個小孩各

24、乘一輛冰車在水平冰面上游戲，如圖1－1－11所示，甲和他的冰車質(zhì)量共為M＝30 kg，乙和他的冰車質(zhì)量也是30 kg.游戲時，甲推著一個質(zhì)量未知的小木箱子m，和他一起以大小為v0＝20 m/s的速度滑動，乙以同樣大的速度迎面而來．為了避免相撞，甲突然將小木箱沿冰面以v＝52 m/s的速度推給乙，木箱滑到乙處時乙迅速把它抓住，這樣恰好避免了甲、乙相撞，若不計冰面的摩擦力，求小木箱的質(zhì)量．,考點二　動量守恒定律的應用,【典例2】,圖1－1

25、－11,解析　為避免相撞，至少要求甲推出小木箱后自己的速度和乙接住小木箱后的速度大小相等，方向相同，設這個速度為v′.這一過程甲、乙、小木箱組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒．有(M＋m)v0－Mv0＝(2M＋m)v′①再研究甲推箱子的過程，此過程也滿足動量守恒定律，則(M＋m)v0＝Mv′＋mv②由①②兩式可解得小木箱質(zhì)量為m＝15 kg.答案　15 kg,1.確定相互作用的系統(tǒng)為研究對象.2.分析研究對象所受的外力.3.

26、判斷系統(tǒng)是否符合動量守恒條件.4.規(guī)定正方向，確定是初、末狀態(tài)動量的正、負號.5.根據(jù)動量守恒定律列式求解.,——應用動量守恒定律的解題步驟,如圖1－1－12所示，在光滑水平直導軌上，靜止放著三個質(zhì)量均為m＝1 kg的相同小球A、B、C.現(xiàn)讓A球以v0＝2 m/s的速度向著B球運動，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運動并跟C球碰撞，C球的最終速度vC＝1 m/s.則：,【變式2】,圖1－1－12,(1)A、B兩球跟C球相碰前的

27、共同速度為多大？(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動能？,答案　(1)1 m/s　(2)1.25 J,如圖1－1－13所示，木塊B質(zhì)量mB＝4 kg，質(zhì)量為mC＝2 kg的木塊C置于足夠長的木塊B上，B、C之間用一輕彈簧相拴接并且接觸面光滑．開始時B、C靜止，A以v0＝10 m/s的初速度向右運動，與B碰撞后B的速度為3.5 m/s，碰撞時間極短．求：,考點三　動量守恒和能量守恒的綜合應用,【典例3】,圖1－1－13,(1)A、B碰

28、撞后A的速度．(2)彈簧第一次恢復原長時C的速度．,(2011·海南卷，19(21))一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖1－1－14所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止．重力加速度為g.求：,【變式3】,

29、圖1－1－14,(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距a點的距離s.解析　木塊m和物體P組成的系統(tǒng)在相互作用過程中遵守動量守恒、能量守恒．(1)以木塊開始運動至在斜面上上升到最大高度為研究過程，當木塊上升到最高點時兩者具有相同的速度，根據(jù)動量守恒，有mv0＝(2m＋m)v①,某同學用圖1－1－15所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球(mA>mB)的碰撞來驗證動量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A

30、球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次．圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊．,考點四　 驗證動量守恒定律,【

31、典例4】,圖1－1－15,(1)碰撞后B球的水平射程應取為________cm；(2)在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量(　　)．A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E．測量O點相對于水平槽面的高度(3)實驗中，對入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是(　

32、　)．A．釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差 越小B．釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相 對誤差越小，兩球速度的測量越準確,C．釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前 后動量之差越小，誤差越小D．釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道?被碰小球的阻力越小解析　(1)如題圖所示，用一盡可能小的圓把小球落點圈在里面，由此可見圓心C

33、的位置是65.7 cm，這也是小球落點的平均位置．(2)本實驗中要測量的數(shù)據(jù)有：兩個小球的質(zhì)量m1、m2，三個落點的距離s1、s2、s3，所以應選A、B、D.(3)入射球的釋放點越高，入射球碰前速度越大，相碰時內(nèi)力越大，阻力的影響相對減小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減少測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗的誤差減小，選項C正確．答案　(1)65.7(65.5～65.9均可)　(2)ABD　(3)C,氣墊導軌(如圖1－1

34、－16所示)工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導軌上放,【變式4】,圖1－1－16,置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動．圖1－

35、1－17為某次實驗打出的點跡清晰的紙,帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為______、______，兩滑塊的總動量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證．,圖1－1－17,答案