人群與梁豎向相互作用及人行橋側向振動機理研究.pdf

1、在過去的十幾年間，隨著高強輕質材料的出現(xiàn)、工程實際需要及建筑美學等的要求，越來越多的人行橋結構呈現(xiàn)大跨、纖柔等方向發(fā)展趨勢，結果導致人行橋結構的振動頻率降低，進而使得橋梁對動力荷載更敏感，尤其是橋梁基頻落在人行荷載共振范圍之內時，橋上行人行走會引起橋梁過大的振動，盡管這種振動可能不會導致結構發(fā)生安全問題，但會讓橋上行人有不適感，在不明振動原因情況下會出現(xiàn)緊張甚至恐慌的心理。
　　通常認為，人群荷載引起人行橋的豎向振動最為顯著，因此

2、對人行橋振動的理論研究和實測主要集中在豎向振動領域。自2000年倫敦千禧橋在過橋人群的作用下出現(xiàn)過大側向振動以后，人致人行橋側向振動的重要性迅速得到土木工程界的關注，但目前有關人行橋側向振動產生的根源，橋梁工程界還沒有形成統(tǒng)一的認識。一般來說引起橋梁側向振動的主要原因有兩個，一是人行橋結構本身是造成人致人行橋側向振動失穩(wěn)的根本原因;另一個是人-橋側向相互作用是導致人行橋側向振動過大的根源。其中第二個原因是涉及較復雜的多尺度、多物理系統(tǒng)耦

3、合的復雜動力系統(tǒng)，復雜的根本原因在于人體是一個智能的自調節(jié)系統(tǒng)，而有關人體智能調節(jié)機制的研究目前還不完善，所以現(xiàn)階段很難建立簡單有效的動力學模型，這是研究人行橋側向振動機理的一個發(fā)展方向。關于第一個原因，主要有直接共振原理、參數(shù)激振原理和內共振原理，本文主要研究豎向荷載通過參數(shù)激振原理和內共振原理引起人行橋過大側向振動的動力學原理。主要的研究內容如下:
　　建立了單人過橋模型，通過理論分析和數(shù)值模擬的方式考察結構剛度等對人行荷載的

4、影響。給出了分布參數(shù)的彈簧-質量-阻尼模型模擬分布的人群，通過該模型，系統(tǒng)地考察了分布人群對結構動力參數(shù)的影響和耦合系統(tǒng)在人行荷載作用下的傳遞函數(shù)的動力特性。
　　根據(jù)倫敦千禧橋的結構特點，分別建立了北邊跨和中跨的理論分析模型和平面雙線擺模型，利用非奇異攝動法和多尺度法理論分析了人行荷載豎向周期分量導致北邊跨和中跨的側向振動的失穩(wěn)的原因，分別得到了北邊跨上橋臨界人數(shù)的計算公式，與已有的臨界人數(shù)公式相比，本文給出的公式是頻率相關的;

5、另外對于中跨的側向振動，本文給出的模型在沒有引入結構外因素假設的情況下，解釋了實測中跨一階側向振動模態(tài)失穩(wěn)的現(xiàn)象。
　　本文將斜拉橋的拉索簡化成彈簧，以此建立了人致人行斜拉橋振動的物理及數(shù)學模型，并利用多尺度法分析了該模型的動力特性，得到如下結論:人行橋豎向振動模態(tài)和側向振動模態(tài)在其頻率比約為2∶1時，存在內共振狀態(tài)，當豎向力達到一定程度（與上橋人數(shù)正相關）后，豎向振動會達到飽和狀態(tài)，此時豎向荷載向人行橋輸入的能量將全部轉化為橋梁

6、側向振動模態(tài)振動的能量，從而可以引起人行橋側向振動快速增大。另外本文還利用數(shù)值模擬的方法研究了側向力對內共振狀態(tài)的影響，通過分析得出:當側向力不大時，基本不影響內共振飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)。
　　最后，給出了人行拱橋側向失穩(wěn)的彈性倒擺模型，通過理論分析，得到了拱橋側向振動失穩(wěn)模態(tài)的一階簡化模型，即得到標準的Mathieu方程，運用參數(shù)激振的原理，解釋了人行荷載豎向周期分量引起拱橋側向振動過大的原因。
　　總之，本文主要從理論上解釋了