2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1《圓》章節(jié)知識點《圓》章節(jié)知識點一、圓的概念一、圓的概念集合形式的概念:1、圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合;2、圓的外部:可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合;3、圓的內(nèi)部:可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合軌跡形式的概念:1、圓:到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心,定長為半徑的圓;二、點與圓的位置關(guān)系二、點與圓的位置關(guān)系1、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi);?dr??C2、點在圓上點在圓上;?dr??B3、點在圓外

2、點在圓外;?dr??A三、直線與圓的位置關(guān)系三、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無交點;2、直線與圓相切有一個交點;?dr???dr??3、直線與圓相交有兩個交點;?dr??drd=rrd四、圓與圓的位置關(guān)系四、圓與圓的位置關(guān)系外離(圖1)無交點;外切(圖2)有一個交點;??dRr????dRr??相交(圖3)有兩個交點;內(nèi)切(圖4)有一個交點;??RrdRr??????dRr??內(nèi)含(圖5)無交點;??dRr??周1rRd周3rRd

3、五、垂徑定理五、垂徑定理垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。推論1:(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條?。唬?)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧;rddCBAO周2rRd3即:在⊙中,∵四邊形是內(nèi)接四邊形OABCD∴180CBAD?????180BD?????DAEC???九、切線的性質(zhì)與判定定理九、切線的性質(zhì)與判定定理(1)切線的判定定理:過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線;兩個條件

4、:過半徑外端且垂直半徑,二者缺一不可即:∵且過半徑外端MNOA?MNOA∴是⊙的切線MNO(2)性質(zhì)定理:切線垂直于過切點的半徑(如上圖)推論1:過圓心垂直于切線的直線必過切點。推論2:過切點垂直于切線的直線必過圓心。以上三個定理及推論也稱二推一定理:即:①過圓心;②過切點;③垂直切線,三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。十、切線長定理十、切線長定理切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這點和圓心的連線平分兩條

5、切線的夾角。即:∵、是的兩條切線PAPB∴PAPB?平分POBPA?十一、十一、圓內(nèi)正多邊形的計算(1)正三角形在⊙中△是正三角形,有關(guān)計算在中進(jìn)行:OABCRtBOD?;::1:3:2ODBDOB?(2)正四邊形同理,四邊形的有關(guān)計算在中進(jìn)行,:RtOAE?::1:1:2OEAEOA?(3)正六邊形同理,六邊形的有關(guān)計算在中進(jìn)行,.RtOAB?::1:3:2ABOBOA?十二、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計算公式十二、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)

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