初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1rddCBAOdrd=rrd圖1rRd圖2rRd圖3rRd圖4rRd圖5rRd圓的總結(jié)圓的總結(jié)一集合：集合：圓：圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合二軌跡：軌跡：1、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是：以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓；2、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是：線段的中垂線；3、到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是：角的平分線；

2、4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的兩條直線；5、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線三位置關(guān)系：位置關(guān)系：1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)在圓內(nèi)dr點(diǎn)A在圓外2直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓相離dr無(wú)交點(diǎn)直線與圓相切d=r有一個(gè)交點(diǎn)直線與圓相交dRr外切（圖2）有一個(gè)交點(diǎn)d=Rr相交（圖3）有兩個(gè)交點(diǎn)RrdRr內(nèi)切（圖4）有一個(gè)交點(diǎn)d=Rr內(nèi)含（圖5）無(wú)交點(diǎn)d

3、Rr3PBAONMAO即：在△ABC中，∵OC=OA=OB∴△ABC是直角三角形或∠C=90注：此推論實(shí)是初二年級(jí)幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。七圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角。即：在⊙O中，∵四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形∴∠C∠BAD=180B∠D=180∠DAE=∠C八切線的性質(zhì)與判定定理切線的性質(zhì)與判定定理（1）判定定理：過(guò)半徑外端且垂直

4、于半徑的直線是切線兩個(gè)條件：過(guò)半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵M(jìn)N⊥OA且MN過(guò)半徑OA外端∴MN是⊙O的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑（如上圖）推論1：過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)推論2：過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心以上三個(gè)定理及推論也稱二推一定理：即：過(guò)圓心過(guò)切點(diǎn)垂直切線中知道其中兩個(gè)條件推出最后一個(gè)條件∵M(jìn)N是切線∴MN⊥OA切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線