概率論與數(shù)理統(tǒng)計答案-浙江大學-張幗奮-主編

1、第一章第一章概率論的基本概念概率論的基本概念注意：這是第一稿（存在一些錯誤）1解：該試驗的結(jié)果有9個：（0，a），（0，b），（0，c），（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c）。所以，（1）試驗的樣本空間共有9個樣本點。（2）事件A包含3個結(jié)果：不吸煙的身體健康者，少量吸煙的身體健康者，吸煙較多的身體健康者。即A所包含的樣本點為（0，a），（1，a），（2，a）。（3）事件B包含3個結(jié)果：不吸煙的身體健康

2、者，不吸煙的身體一般者，不吸煙的身體有病者。即B所包含的樣本點為（0，a），（0，b），（0，c）。2、解（1）或；ABBCAC??ABCABCABCABC???（2）ABBCAC??（提示：題目等價于，，至少有2個發(fā)生，與（1）相似）；ABC（3）；ABCABCABC??（4）或；ABC??ABC（提示：，，至少有一個發(fā)生，或者不同時發(fā)生）；ABCABC，，3（1）錯。依題得????????0????BApBpApABp?但空集?BA

3、?，故A、B可能相容。（2）錯。舉反例（3）錯。舉反例（4）對。證明：由??6.0?Ap??7.0?Bp知??????????3.03.1??????BApBApBpApABp??即A和B交非空，故A和B一定相容。4、解（1）因為不相容，所以至少有一發(fā)生的概率為：AB，AB，()()()=0.30.6=0.9PABPAPB???(2)都不發(fā)生的概率為：AB，；()1()10.90.1PABPAB???????（3）不發(fā)生同時發(fā)生可表示為

4、：，又因為不相容，于是ABAB?AB，即兩個“王姓”學生緊挨在一起的概率為151!30!292??。（2）兩個“王姓”學生正好一頭一尾包含!282?個樣本點，故兩個“王姓”學生正好一頭一尾的概率為4351!30!282??。8、解（1）設“1紅1黑1白”，則A?；1112323712()35CCCPAC??（2）設“全是黑球”，則B?；33371()35CPBC??（3）設第1次為紅球，第2次為黑球，第3次為白球”，則C?。2322()

5、7!35PC????9解：設??號車配對第ii?A921i，，??.若將先后停入的車位的排列作為一個樣本點，那么共有!9個樣本點。由題知，出現(xiàn)每一個樣本點的概率相等，當iA發(fā)生時，第i號車配對，其余9個號可以任意排列，故（1）??!9!8i?Ap。（2）1號車配對，9號車不配對指9號車選2~8號任一個車位，其余7輛車任意排列，共有!77?個樣本點。故??727!9!7791???AAp.(3)??????9191829821AApAAA