2018華南理工大學(xué)考研真題之824_信號(hào)與系統(tǒng)或

1、824A華南理工大學(xué)2018年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷（試卷上做答無效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回）科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)適用專業(yè)：電路與系統(tǒng)；電磁場(chǎng)與微波技術(shù)；通信與信息系統(tǒng)；信號(hào)與信息處理；生物醫(yī)學(xué)工程；電子與通信工程(專碩)；生物醫(yī)學(xué)工程(專碩)共頁第1頁一、（16分）分）考慮一離散時(shí)間LTI系統(tǒng)，它具有如下特點(diǎn)：對(duì)nN1時(shí)[]0xn?的輸入，輸出信號(hào)[]yn在nN2時(shí)為0。1）問系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)[]hn

2、必須滿足什么條件才有此特點(diǎn)？2）[]hn的長(zhǎng)度是否可求？如果是，長(zhǎng)度為多少？3）該系統(tǒng)是否是因果和（或）穩(wěn)定的？二、（16分）分）已知連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)()xt，其傅里葉級(jí)數(shù)表示如下：210001()2Tkjktkxte??????????。將()xt通過連續(xù)時(shí)間理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)()0100Hj????。發(fā)現(xiàn)只有前5個(gè)傅里葉系數(shù)完全通過。試確定()xt的周期范圍？()xt是否是實(shí)值的？又是否是偶函數(shù)？三、（16分）分）求出信號(hào)1

3、()cos502xtt???和2()(1)[(1)(1)]xttutut?????的奇部和偶部，并畫出其奇、偶部的波形。若已知1()xt、2()xt的奇部1()Odxt和2()Odxt，能否根據(jù)1()Odxt、2()Odxt推導(dǎo)出其偶部1Ev()xt和2()Evxt？闡明理由并寫出推導(dǎo)過程。四、(18分)已知信號(hào)()xt是實(shí)的，它的拉普拉斯變換()Xs，它具有如下特點(diǎn)：第3頁七、（18分）分）考慮一帶限信號(hào)()xt，其頻譜為()Xj?，

4、且()0||2Xj??????，F(xiàn)有另一信號(hào)()(3)()1kftxttkTT?????????，將()ft通過一截止頻率為2?，通帶增益為1的理想低通濾波器產(chǎn)生一個(gè)信號(hào)()rt，3()()cos2ytrtt??。試問當(dāng)?為何值時(shí)()Yj?不為0，并求出()Yj?在32???時(shí)的值。八、（18分）分）如圖所示系統(tǒng)。兩個(gè)輸入信號(hào)相乘，其積為[]fn。零值插入系統(tǒng)在每個(gè)序列[]fn值之間插入兩個(gè)零值點(diǎn)，D為單位延時(shí)器。若輸入3sin14[]x