2018年寧波大學(xué)2603隨機(jī)過(guò)程博士研究生初試試卷（b卷）

1、寧波大學(xué)寧波大學(xué)2012018年博士研究生招生考試初試試題年博士研究生招生考試初試試題(B卷)(答案必須寫(xiě)在考點(diǎn)提供的答題紙上)第1頁(yè)共3頁(yè)科目代碼科目代碼:2603科目名稱(chēng)科目名稱(chēng)：隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)程本試題可能用到的公式：積化和差：和差化積1sincossinsin2sinsin2sincos221cossinsinsin2sinsin2cossin221sinsincoscos2coscos2coscos221coscoscoscos

2、2coscos2sinsin22一、填空題（前8題3分，第9題6分，共30分）1假設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布2()N，則隨機(jī)變量41YX的均值和方差分別為_(kāi)________和_________。2.設(shè)隨機(jī)過(guò)程()=sinXtAtt??其中A是隨機(jī)變量，具有如下概率分布律，則()Xt的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)________。A123概率1216133.平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的變化而變化，其一維分布與__________無(wú)關(guān)，二維分布只與___

3、________有關(guān)。4.信號(hào)()Xt和()Yt的互相關(guān)函數(shù)定義為_(kāi)________________________________；它反映了兩信號(hào)之間__________程度。5.各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，對(duì)嗎？__________________。各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程的兩個(gè)條件分別是_______________________________________和_______________________________________

4、。6.隨機(jī)信號(hào)的功率譜描述了平均功率在__________上的分布，它和_______是一對(duì)傅里葉變換關(guān)系，其具體表達(dá)式為_(kāi)_____________________________。寧波大學(xué)寧波大學(xué)2012018年博士研究生招生考試初試試題年博士研究生招生考試初試試題(B卷)(答案必須寫(xiě)在考點(diǎn)提供的答題紙上)第3頁(yè)共3頁(yè)科目代碼科目代碼:2603科目名稱(chēng)科目名稱(chēng)：隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)程（2）若?服從(0)2?上的均勻分布，判斷該隨機(jī)過(guò)程是否

5、為平穩(wěn)過(guò)程和各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程。（8分）3.當(dāng)平穩(wěn)過(guò)程()Xt通過(guò)如下圖所示的系統(tǒng)時(shí)，證明輸出()Yt的功率譜密度為()2()(1cos())YXssT?????。（10分）4.設(shè)任意相繼兩天中，雨天轉(zhuǎn)晴天的概率為31，晴天轉(zhuǎn)雨天的概率為21，任一天晴或雨是互為逆事件，以0表示晴天狀態(tài)，以1表示雨天狀態(tài)，nX表示第n天的狀態(tài)（0或1）。（1）寫(xiě)出馬氏鏈1nXn?的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣；（6分）（2）在5月1日為晴天的條件下，5月3日為晴天；5月5