2018年西安建筑科技大學考研專業(yè)課真題621高等數(shù)學與線性代數(shù)

1、西安建筑科技大學2018年攻讀攻讀碩士學位研究生招生考試試題碩士學位研究生招生考試試題(答案書寫在本試題紙上無效。考試結束后本試題紙須附在答題紙內交回答案書寫在本試題紙上無效?？荚嚱Y束后本試題紙須附在答題紙內交回))共3頁考試科目:適用專業(yè):（621）高等數(shù)學與線性代數(shù)一、單項選擇題（共5題，每題4分，共20分）物理學1.下列哪個條件不是函數(shù))(xf在0x處連續(xù)的充分條件【】(A))(lim)(limxfxfxxxx?→→=00(B))

2、()(lim00xfxfxx=→(C))(0xf′存在(D))(xf在0x處可微2.下列等式不成立的是【】(A)10=→xxxsinlim(B)010=→xxxsinlim(C)10=→xxxtansinlim(D)1=∞→xxxsinlim3.設)(xf在][ba上可導，且0′)(xf，若ttfxxd)()(∫=Φ0，則下列說法正確的是【】(A))(xΦ在][ba上單調減少(B))(xΦ在][ba上單調增加(C))(xΦ在][ba上的

3、圖形是凹的(D))(xΦ在][ba上的圖形是凸的4設)(yxf是連續(xù)函數(shù)，則交換二次積分∫∫exyyxfx10lnd)(d的積分次序為【】(A)∫∫exxyxfy10lnd)(d(B)∫∫eeyxyxfy10d)(d(C)∫∫xexyxfyln0d)(d1(D)∫∫10eeyxyxfyd)(d5.n階方陣A與對角矩陣相似的充要條件為【】(A)A有n個互不相同的特征值(B)A有n個線性無關的特征向量(C)A的列向量構成的向量組線性無關(D

4、)A為虧損矩陣第1頁第2頁二、填空題（共5題，每空4分，共20分）6.設當0→x時xaxxln)ln(?3與1?xcos是等價無窮小，則常數(shù)=a.7.20112lim___________.→??=xxxx8.曲面22yxz=與平面042=?zyx平行的切平面的方程是.9.=∫∞xxxdlne21_____________.10.已知向量appa124253?????????==????????????，?????????==?????

5、???????，。如果p1與p2正交，則a=.三、解答題（共11題，每小題10分，共110分）11.求極限()()sinsin(sin)tanlim.xxxxx40→?12.證明：當0x時，不等式2sincos1xxxx?成立.13.設函數(shù)??????=xyxzfxu2，函數(shù)f具有連續(xù)的一階偏導數(shù).試求zuzyuyxux??????.14.設參數(shù)方程()22lnsin1sin1sin?=???=?xttyt，求22ddyx.15.設區(qū)域

6、22()|10=≤≥Dxyxyx，計算二重積分2221dd1=∫∫DxyIxyxy.16.討論級數(shù)()∑∞=?111nnnnln的絕對收斂性與條件收斂性17.過坐標原點作曲線ln=yx的切線，該切線與曲線ln=yx及x軸圍成平面圖形D.(1)求D的面積A；(2)求D繞直線=xe旋轉一周所得旋轉體的體積V.西安建筑科技大學2018年招收碩士學位研究生招生考試試題年招收碩士學位研究生招生考試試題(答案書寫在本試題紙上無效?？荚嚱Y束后本試題紙

7、須附在答題紙內交回答案書寫在本試題紙上無效?？荚嚱Y束后本試題紙須附在答題紙內交回))共3頁考試科目:適用專業(yè):（621）高等數(shù)學與線性代數(shù)18.求微分方程物理學256′′′?=xyyyxe的通解.19.設向量組()()()()TTTTaaaa=??=???=??=??1234123123153150754719139。求其最大無關組，并將其余向量用最大無關組線性表示.20.當a、b為何值時線性方程組????????==???==1232