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1、首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試碩士研究生入學(xué)考試914914《概率論》《概率論》考試大綱考試大綱第一部分第一部分考試說(shuō)明考試說(shuō)明一、考試目的:《概率論》是統(tǒng)計(jì)學(xué)本科專業(yè)的基礎(chǔ)課,它以不確定性現(xiàn)象為主要研究對(duì)象,是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。該考試科目主要考察考生是否掌握《概率論》基本理論與基本知識(shí),注重考查考生應(yīng)用《概率論》基本原理與方法分析解決隨機(jī)現(xiàn)象問(wèn)題的能力,達(dá)到甄別優(yōu)秀考生以進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的。二、考試
2、范圍:見(jiàn)考試內(nèi)容三、考試基本要求:見(jiàn)考試內(nèi)容四、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)(一)答卷方式:閉卷,筆試(二)答題時(shí)間:180分鐘(三)題型及分值考試題型主要有計(jì)算題、闡述題和證明題,本試題滿分150分,其中計(jì)算題100分,闡述題30分,證明題20分。五、參考書目:(1)盛驟,謝式千,潘承毅,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),高等教育出版社,2008.(2)何書元,概率論引論,高等教育出版社,2011.第二部分第二部分考試內(nèi)容考試內(nèi)容(一)(一)概率空間概率空間考
3、試內(nèi)容考試內(nèi)容:有限樣本空間的定義;事件及事件關(guān)系與運(yùn)算;古典概型;幾何概型;概率的公理化定義;概率空間的定義;概率的基本性質(zhì)。函數(shù)的分布;二維正態(tài)分布。條件分布和條件密度;最大和最小值的分布;次序統(tǒng)計(jì)量的分布。考試考試要求要求:理解隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布與邊緣分布的定義;掌握二維離散型隨機(jī)向量聯(lián)合概率分布與邊緣概率分布的計(jì)算;理解二維連續(xù)型隨機(jī)向量的概率密度及其性質(zhì);掌握二維連續(xù)型隨機(jī)向量的聯(lián)合密度與邊緣密度的計(jì)算;掌握隨機(jī)變量獨(dú)立性,
4、相互獨(dú)立的充要條件,了解n維隨機(jī)變量相互獨(dú)立的定義,運(yùn)用獨(dú)立性解決相關(guān)概率問(wèn)題;掌握隨機(jī)向量函數(shù)分布及連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的聯(lián)合密度的計(jì)算;了解二維正態(tài)隨機(jī)變量及其性質(zhì)。理解條件分布、條件密度的概念;掌握條件分布、條件密度、最大和最小值的分布;次序統(tǒng)計(jì)量的分布的計(jì)算。(五)(五)隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容:考試內(nèi)容:數(shù)學(xué)期望;方差;協(xié)方差和相關(guān)系數(shù);條件數(shù)學(xué)期望。考試考試要求要求:理解數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)和協(xié)
5、方矩陣的定義及其性質(zhì);掌握隨機(jī)變量及隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差矩陣的計(jì)算;掌握契比雪夫不等式的證明及其應(yīng)用;理解條件期望的概念。(六)(六)大數(shù)定律及中心極限定理大數(shù)定律及中心極限定理考試內(nèi)容:考試內(nèi)容:馬爾可夫不等式;大數(shù)定律;依概率收斂;幾乎處處收斂;中心極限定理及其應(yīng)用??荚嚳荚囈笠螅赫莆肇惻髷?shù)定律、辛欽大數(shù)定律、契比雪夫大數(shù)定律及其在實(shí)際中的應(yīng)用;理解依概率收斂、依分布收斂和幾乎處處收斂的定義
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