2019年沈陽工業(yè)大學(xué)考研專業(yè)課考試大綱_f539概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1、碩士研究生考試大綱考試科目名稱:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、一、考試大綱援引教材考試大綱援引教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社陳希孺編二、考試要求要求考生全面系統(tǒng)地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念及基本定理，并且能靈活運(yùn)用，具備較強(qiáng)的分析問題與解決問題的能力。三、三、考試內(nèi)容概率部分概率部分1隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件的運(yùn)算，古典概型，幾何概型（蒲豐問題）；概率的統(tǒng)計(jì)定義。事件域，概率的公理化定義、概率的性質(zhì)，概率的連續(xù)性，有限可加性與完

2、全可加性的聯(lián)系。2條件概率、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式。獨(dú)立性、多個(gè)事件的獨(dú)立性、獨(dú)立試驗(yàn)序列，貝努利概型。3隨機(jī)變量及其分布一維隨機(jī)變量及其分布，離散型隨機(jī)變量的分布率，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及性質(zhì)。分布函數(shù)的定義、性質(zhì)。常見的幾種分布（離散、連續(xù)）多維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布，邊緣分布，隨機(jī)向量的獨(dú)立性。條件分布及條件密度。隨機(jī)變量函數(shù)的分布及隨機(jī)向量的變換。4隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義，方差的定義，方差及數(shù)學(xué)期望

3、的性質(zhì)。隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。隨機(jī)向量的數(shù)字特征，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。特征函數(shù)及其性質(zhì)，逆轉(zhuǎn)公式，唯一性定理，正極限定埋與逆極限定理。多元正態(tài)分布的形式及其性質(zhì)。5極限定埋分布函數(shù)列的弱收斂，弱收斂與特征函數(shù)收斂的關(guān)系。大數(shù)定律的定義，車貝曉夫不等式及車貝曉夫大數(shù)律，辛欽大數(shù)律，馬爾可夫大數(shù)律及辛欽強(qiáng)大數(shù)律。中心極限定理的意義，列維定理，李雅普洛夫定理，林德貝爾格條件。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)部分6數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念及抽樣分布

4、總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本矩、樣本均值、樣本方差等的定義。抽樣分布的定義，正態(tài)總體下的統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布，柯赫倫定理及常用的抽樣分布定理，正交變換下的正態(tài)總體的性質(zhì)。充分性及完備性的定義，因子分解定理。7參數(shù)估計(jì)矩估計(jì)法與極大似然法。無偏估計(jì)，一致最小方差無偏估計(jì)的定義，有效估計(jì)。（C一R）正則條件與克拉美一羅不等式。8假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和概率思想。單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體的比較。正態(tài)總體的置信區(qū)間；具體的U檢驗(yàn)，t檢