杭州師范大學(xué)2013年考研真題817高等代數(shù)

1、杭州師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試命題命題紙2013年考試科目代碼817考試科目名稱高等代數(shù)（本考試科目共2頁，第1頁）杭州師范大學(xué)2013年招收攻讀碩士研究生入學(xué)考試題年招收攻讀碩士研究生入學(xué)考試題考試科目代碼：考試科目代碼：817考試科目名稱：考試科目名稱：高等代數(shù)說明：1、考生答題時(shí)一律寫在答題紙上，否則漏批責(zé)任自負(fù)；本試卷共本試卷共10題，每題題，每題15分1已知:且，求證：。f()g()[]xxFx?和??f()g()1xx?和?

2、?f(x)g(x)f(x)2g(x)=12令是兩個(gè)多項(xiàng)式，并且，計(jì)算：。()()fxgx和2661()()xfxxgx??(1)(1)fg和3計(jì)算行列式322223433344544111112nnnnnnnnnn?LLLLLLLLLLL4已知，且，計(jì)算。100101210113121212AB?????????????????????????AXB?X5設(shè)是一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣，求證：存在一個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣使得。AS2013A=S6設(shè)，，是一個(gè)

3、正整數(shù)，并且，但，求證：nAMF?和和nF??kk10A??kA?=0線性無關(guān)。k1AA???L和和和杭州師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試命題命題紙2013年考試科目代碼817考試科目名稱高等代數(shù)（本考試科目共2頁，第2頁）7（1）已知：且，求證：；()()mnmnnknkAMFBMF??????0AB?()(B)rArn??（2）已知：，求證：。3()nAMFAA??2()()rArAIn??8.令是數(shù)域上維向量空間，是上線性變換，。且對(duì)，