2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩0頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、()π∫000?lim1112dxn→∞nn12n01sinx南京大學(xué)2016年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱:數(shù)學(xué)分析考生須知:1.本試卷滿分為150分,全部考試時間總計180分鐘;2.所有答案必須寫在答題紙上,寫在試題紙上或草稿紙上一律無效?!?.(20分)計算:(1)(2).2.(20分)計算三重積分∫∫∫?(x2y2z2)dxdydz其

2、中?=(xyz)∈R3||x||y||z|≤1.3.(15分)設(shè)函數(shù)f:R→R在每一點(diǎn)附近都單調(diào)遞增即?x0∈R?δ0使f在(x0?δx0δ)中單調(diào)遞增.證明f在整個R中單調(diào)遞增.∞4.(15分)設(shè)級數(shù)∑n=1√nan∞收斂.證明級數(shù)∑n=1an也收斂.5.(20分)方程x22y23z32xy?z=7在(1?21)附近決定了隱函數(shù)z=z(xy).計算二階偏導(dǎo)數(shù)?2z?x?y(1?2).6.(20分)證明:存在常數(shù)c0使得當(dāng)f∈C1[01

3、]且∫1f(x)dx=0時成立∫1f2(x)dx≤c∫1|f′(x)|2dx.7.(20分)設(shè)A=(aij)為n階實(shí)正定對稱方陣bi(i=12n)為實(shí)數(shù).考慮Rn中的函數(shù)f(x1x2xn)=證明:f在Rn中有唯一的最小值點(diǎn).n∑ij=1naijxixj∑bixi.i=18.(20分)設(shè)f:R→R為連續(xù)函數(shù).證明:f為凸函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對任意區(qū)間[ab]?R均f(ab)≤1∫bf(x)dx.2注:本試題由南大考研群小碎花提供.b?aa考試科目

4、:數(shù)學(xué)分析第1頁共1頁有()π∫000?lim1112dxn→∞nn12n01sinx南京大學(xué)2016年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱:數(shù)學(xué)分析考生須知:1.本試卷滿分為150分,全部考試時間總計180分鐘;2.所有答案必須寫在答題紙上,寫在試題紙上或草稿紙上一律無效。————————————————————————————————————————1.(20分)計算:(1)(2).2.(20分)計算三重積分∫∫∫?(x2

5、y2z2)dxdydz其中?=(xyz)∈R3||x||y||z|≤1.3.(15分)設(shè)函數(shù)f:R→R在每一點(diǎn)附近都單調(diào)遞增即?x0∈R?δ0使f在(x0?δx0δ)中單調(diào)遞增.證明f在整個R中單調(diào)遞增.∞4.(15分)設(shè)級數(shù)∑n=1√nan∞收斂.證明級數(shù)∑n=1an也收斂.5.(20分)方程x22y23z32xy?z=7在(1?21)附近決定了隱函數(shù)z=z(xy).計算二階偏導(dǎo)數(shù)?2z?x?y(1?2).6.(20分)證明:存在常數(shù)

6、c0使得當(dāng)f∈C1[01]且∫1f(x)dx=0時成立∫1f2(x)dx≤c∫1|f′(x)|2dx.7.(20分)設(shè)A=(aij)為n階實(shí)正定對稱方陣bi(i=12n)為實(shí)數(shù).考慮Rn中的函數(shù)f(x1x2xn)=證明:f在Rn中有唯一的最小值點(diǎn).n∑ij=1naijxixj∑bixi.i=18.(20分)設(shè)f:R→R為連續(xù)函數(shù).證明:f為凸函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)對任意區(qū)間[ab]?R均f(ab)≤1∫bf(x)dx.2注:本試題由南大考研群小碎

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論