2018年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)621 數(shù)學(xué)(農(nóng))碩士招生自命題科目試題

1、共3頁第1頁20182018年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)621621數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(農(nóng))碩士招生自命題科目試題碩士招生自命題科目試題科目名稱及代碼：621數(shù)學(xué)(農(nóng))適用專業(yè)(領(lǐng)域）：農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境各二級(jí)學(xué)科、農(nóng)產(chǎn)品加工及貯藏工程考生需帶的工具：考生注意事項(xiàng)：①所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無效；②按試題順序答題，在答題紙上標(biāo)明題目序號(hào)。一、選擇題（本題共一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題4分，滿分分，滿分3232分.

2、在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)）要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)）1.當(dāng)時(shí)與是等價(jià)無窮小().0x?axxxf2sin)(??)1ln()(2bxxxf??(A)；(B)；(C)；(D).343ab?343ab??433ab?433ab??2.設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，則（）.e0()sin20axxfxbxx???????0x?（A）；（B）；21ab??

3、12ab??（C）；（D）。21ab???21ab???3.設(shè)函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)為，則（）.()fxsinxx()dxfxx???（A）；（B）；2sincosxxCx??sinsinxxCx??（C）；（D）cosxC??sinxC?4.已知在的某領(lǐng)域連續(xù)，且，則().)(yxf)00(O1)()(lim222)00()(????yxxyyxfyx(A)不是的極值點(diǎn)；(B)是的極大值點(diǎn)；)00()(yxf)00()(yxf(C)是的極小

4、值點(diǎn)；(D)無法判斷是否為極值點(diǎn).)00()(yxf)00(f5.設(shè)區(qū)域，又2010:)(2211:)(21????????????yxyxDyxyxDdxdyyxID32211)(????，，則下列結(jié)論正確的是().dxdyyxID32222)(????(A)；(B)；(C)；(D).214II?214II?214II?212II?共3頁第3頁三、解答題三、解答題:本題共本題共9小題，滿分小題，滿分94分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

5、或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本題滿分（本題滿分10分）分）計(jì)算xxttxx2sin00tan)1sin1(d)1ln(lim2?????16（本題滿分（本題滿分10分）分）已知連續(xù)滿足且，計(jì)算)(xfsin)()(xxfxf????]0[)(???xxxf的值。???3d)(xxf17.（本題滿分（本題滿分10分）求分）求在由直線軸和軸所圍成區(qū)域上的最值。)4(2yxyxz???xyx6??y18.18.（本

6、題滿分（本題滿分10分）分）.??abeabebae??????233212lnln時(shí)，19.19.（本題滿分（本題滿分10分）分）設(shè)，其中，具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，求及.)(22xyeyxfz??f22xz??yxz???220.20.（本題滿分（本題滿分10分）分）計(jì)算二重積分，其中其中。dxdyxyD???||2201|:|)(????yxyxD21（本題滿分（本題滿分12分）分）設(shè)是曲線和軸所圍區(qū)域，直線把分為和，若D22xxy??x

7、kxy?D1D2D兩個(gè)區(qū)域面積之比，求饒軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。7:1:21?SS1Dy22.22.（本題滿分（本題滿分11分）分）設(shè)，323121232232184434)(xxxxxxxxxxxf?????（1）寫出二次型的矩陣表達(dá)式；（2）用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。23（本題滿分（本題滿分11分）分）設(shè)在上服從均勻分布，其中為軸及直線所圍成的)(YXAAyx12??yx區(qū)域，求的數(shù)學(xué)期望及方差。XYYXy=kxxyoAD1D