2019年沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)考研專(zhuān)業(yè)課考試大綱_611數(shù)學(xué)分析

1、碩士研究生入學(xué)考試大綱考試科目名稱(chēng)：數(shù)學(xué)分析一、考試大綱援引教材《數(shù)學(xué)分析》第3版，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等教育出版社二、考試要求：本數(shù)學(xué)分析考試大綱適用于報(bào)考沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。要求考生熟悉數(shù)學(xué)分析的基本概念、掌握基本理論和基本方法，會(huì)用數(shù)學(xué)分析的基本技巧，要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、一定的計(jì)算能力、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)綜合分析和解決問(wèn)題的能力。三、考試內(nèi)容：第二章數(shù)列極限1數(shù)列極限概念，會(huì)

2、用ε—N，ε—δ語(yǔ)言證明極限存在。2收斂數(shù)列的性質(zhì)3數(shù)列極限存在的條件第三章函數(shù)極限1函數(shù)極限概念2函數(shù)極限的性質(zhì)3函數(shù)極限存在的條件4兩個(gè)重要極限5無(wú)窮小量與無(wú)窮大量，無(wú)窮小量的階，等價(jià)無(wú)窮小。第四章函數(shù)的連續(xù)性1連續(xù)性概念，斷間斷點(diǎn)及類(lèi)型。2連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，一致連續(xù)的概念。3初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第五章導(dǎo)數(shù)和微分1導(dǎo)數(shù)的概念，左、右導(dǎo)數(shù)。2求導(dǎo)法則3參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)4高階導(dǎo)數(shù)5微分，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系。第六章微分

3、中值定理及其應(yīng)用1羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理2L’Hospital法則求極限。3函數(shù)的單調(diào)性、泰勒公式4函數(shù)的極值與最大（?。┲?以２L為周期的函數(shù)的展開(kāi)3收斂定理的證明第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)1點(diǎn)集與多元函數(shù)，距離，鄰域，聚點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)、開(kāi)集、閉集、區(qū)域的概念。2二元函數(shù)的極限。3二元函數(shù)的連續(xù)性。4有界閉區(qū)域連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。第十七章多元函數(shù)微分學(xué)1偏導(dǎo)數(shù)概念，全微分，多元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在與可微的關(guān)系2復(fù)合函數(shù)微分法

4、3空間曲線的切線與法平面?？臻g曲面的切平面與法線。4方向?qū)?shù)與梯度5泰勒公式與極值問(wèn)題第十八章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用1隱函數(shù)（一個(gè)方程，多個(gè)方程）的存在定理2隱函數(shù)（一個(gè)方程，多個(gè)方程）的導(dǎo)函數(shù)。3條件極值第十九章含參量積分1含參量正常積分。2含參量反常積分的一致收斂性的概念與判別法。3一致收斂積分的性質(zhì)（連續(xù)性、積分號(hào)下求導(dǎo)，積分號(hào)下積分）。4歐拉積分第二十章曲線積分1第一型曲線積分概念、性質(zhì)與計(jì)算。2第二型曲線積分概念、性質(zhì)與計(jì)算。3兩