2019年福州大學考研數(shù)學分析考試大綱

1、福州大學2019年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱一、考試科目名稱:數(shù)學分析二、招生學院和專業(yè)：數(shù)學與計算機科學（軟件）學院（數(shù)學專業(yè)）基本內(nèi)容(可續(xù)頁):第一篇第一篇極限論極限論變量與函數(shù)，極限與連續(xù)，實數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明。第二篇第二篇單變量微積分學單變量微積分學1單變量微分學：導數(shù)與微分，微分學基本定理及導數(shù)的應用。2單變量積分學：不定積分與定積分的概念、性質(zhì)與計算，定積分存在的條件，定積分的應用。第三篇第三

2、篇級數(shù)級數(shù)1數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)與斂散性判別，反常積分性質(zhì)與斂散性判別。2函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)與一致收斂性判別，冪級數(shù)，F(xiàn)ourier級數(shù)與Fourier變換。第四篇第四篇多變量微積分學多變量微積分學1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性。2多變量微分學:偏導數(shù)和全微分極值和條件極值隱函數(shù)存在定理、函數(shù)相關。3含參變量的積分和反常積分的概念與性質(zhì)，含參變量廣義積分的一致收斂及判別法。4多變量積分學：積分(二重、三重積分，曲線、曲面積分)的定義和性質(zhì)重積分的計算

3、及應用曲線積分和曲面積分的計算各種積分間的聯(lián)系和場論初步。參考書目(須與專業(yè)目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：1教材：《數(shù)學分析》（上、下），復旦大學數(shù)學系歐陽光中、朱學炎、金福臨、陳傳璋編著，高等教育出版社，2007年4月，第三版。2教學參考書：[1].《數(shù)學分析簡明教程》（上、下），鄧東皋、尹小玲編著，高等教育出版社，2006年12月，第二版。[2].《數(shù)學分析》（上、下），華東師大數(shù)學系編，高等教育出版社，20