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1、12019西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱一、考試總體要求與考試要點(diǎn)1考試對(duì)象考試對(duì)象為具有全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試資格并報(bào)考西安電子科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)系碩士研究生的考生。2考試總體要求測(cè)試考生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容的理解、掌握和熟練程度。要求考生熟悉數(shù)學(xué)分析的基本理論、掌握數(shù)學(xué)分析的基本方法,具有較強(qiáng)的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力。3考試內(nèi)容和要點(diǎn)(一)實(shí)數(shù)集與函數(shù)1、實(shí)數(shù):實(shí)數(shù)的概念;實(shí)數(shù)的性
2、質(zhì);絕對(duì)值不等式。2、函數(shù):函數(shù)的概念;函數(shù)的定義域和值域;復(fù)合函數(shù);反函數(shù)。3、函數(shù)的幾何特性:?jiǎn)握{(diào)性;奇偶性;周期性。要求:理解和掌握絕對(duì)值不等式的性質(zhì),會(huì)求解絕對(duì)值不等式;掌握函數(shù)的概念和表示方法,會(huì)求函數(shù)的定義域和值域,會(huì)證明具體函數(shù)的幾何特性。(二)數(shù)列極限1、數(shù)列極限的概念(定義)。N??31、函數(shù)連續(xù)的概念:一點(diǎn)連續(xù)的定義;區(qū)間連續(xù)的定義;單側(cè)連續(xù)的定義;間斷點(diǎn)的分類(lèi)。2、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):局部性質(zhì)及運(yùn)算;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
3、性質(zhì)(最值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性);復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性;反函數(shù)的連續(xù)性。3、初等函數(shù)的連續(xù)性。要求:理解與掌握函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性的定義以及它們的區(qū)別和聯(lián)系,會(huì)證明具體函數(shù)的連續(xù)以及一致連續(xù)性;理解與掌握函數(shù)間斷點(diǎn)的分類(lèi);能正確敘述并簡(jiǎn)單應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);了解反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)以及初等函數(shù)的連續(xù)性。(五)實(shí)數(shù)系六大基本定理及應(yīng)用1、實(shí)數(shù)系六大基本定理:確界存在定理;單調(diào)有界定理;閉區(qū)間套定理;致密性定理;柯西收斂準(zhǔn)則;有
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