2019西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱

1、12019西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱一、考試總體要求與考試要點(diǎn)1考試對象考試對象為具有全國碩士研究生入學(xué)考試資格并報考西安電子科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)系碩士研究生的考生。2考試總體要求測試考生對數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容的理解、掌握和熟練程度。要求考生熟悉數(shù)學(xué)分析的基本理論、掌握數(shù)學(xué)分析的基本方法，具有較強(qiáng)的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力。3考試內(nèi)容和要點(diǎn)(一)實(shí)數(shù)集與函數(shù)1、實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)的概念；實(shí)數(shù)的性

2、質(zhì)；絕對值不等式。2、函數(shù)：函數(shù)的概念；函數(shù)的定義域和值域；復(fù)合函數(shù)；反函數(shù)。3、函數(shù)的幾何特性：單調(diào)性；奇偶性；周期性。要求：理解和掌握絕對值不等式的性質(zhì)，會求解絕對值不等式；掌握函數(shù)的概念和表示方法，會求函數(shù)的定義域和值域，會證明具體函數(shù)的幾何特性。(二)數(shù)列極限1、數(shù)列極限的概念（定義）。N??31、函數(shù)連續(xù)的概念：一點(diǎn)連續(xù)的定義；區(qū)間連續(xù)的定義；單側(cè)連續(xù)的定義；間斷點(diǎn)的分類。2、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：局部性質(zhì)及運(yùn)算；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的

3、性質(zhì)（最值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性）；復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性；反函數(shù)的連續(xù)性。3、初等函數(shù)的連續(xù)性。要求：理解與掌握函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性的定義以及它們的區(qū)別和聯(lián)系，會證明具體函數(shù)的連續(xù)以及一致連續(xù)性；理解與掌握函數(shù)間斷點(diǎn)的分類；能正確敘述并簡單應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)以及初等函數(shù)的連續(xù)性。（五）實(shí)數(shù)系六大基本定理及應(yīng)用1、實(shí)數(shù)系六大基本定理：確界存在定理；單調(diào)有界定理；閉區(qū)間套定理；致密性定理；柯西收斂準(zhǔn)則；有