哈爾濱工程大學(xué)2019研究生入學(xué)考試 復(fù)變函數(shù)復(fù)試大綱

1、哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué)20192019研究生入學(xué)考試研究生入學(xué)考試復(fù)變函數(shù)復(fù)試大綱復(fù)變函數(shù)復(fù)試大綱考試內(nèi)容范圍：一、復(fù)數(shù)及復(fù)平面1要求考生掌握復(fù)數(shù)四則運(yùn)算、共軛等運(yùn)算法則。2.要求考生正確理解模、輻角的運(yùn)算法則和幾何意義。3要求考生明確無(wú)窮大、復(fù)平面上的區(qū)域、曲線等概念和幾何意義。二、復(fù)變函數(shù)1.要求考生了解復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)的定義。2.要求考生理解并掌握函數(shù)解析的充分必要條件。會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)的解析性。3.要求考生了解初等復(fù)變函數(shù)

2、的定義、表達(dá)形式。并會(huì)初等函數(shù)的基本運(yùn)算。三、復(fù)變函數(shù)的積分1.要求考生了解復(fù)變函數(shù)積分的定義及其相關(guān)理論。2.要求考生會(huì)利用復(fù)積分的相應(yīng)理論計(jì)算復(fù)積分、討論積分的性質(zhì)。四、級(jí)數(shù)1.要求考生了解復(fù)數(shù)項(xiàng)、復(fù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義。2.要求考生掌握級(jí)數(shù)收斂性的判別方法。3.要求考生掌握解析函數(shù)的泰勒展式、洛朗展式的相關(guān)理論和展開技巧。五、留數(shù)1.要求考生掌握留數(shù)定理及相關(guān)理論。2.要求考生能利用留數(shù)定理計(jì)算積分。3.要求考生會(huì)利用復(fù)積分解決實(shí)積分

3、的相關(guān)問題。六、保形影射1.要求考生了解保形映射的相關(guān)理論。2.要求考生會(huì)找出簡(jiǎn)單區(qū)域之間的保形映射?？荚嚳偡郑?00分考試時(shí)間：3小時(shí)考試方式：筆試考試題型：計(jì)算題證明題哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué)20192019研究生入學(xué)考試研究生入學(xué)考試復(fù)變函數(shù)復(fù)試大綱復(fù)變函數(shù)復(fù)試大綱考試內(nèi)容范圍：一、復(fù)數(shù)及復(fù)平面1要求考生掌握復(fù)數(shù)四則運(yùn)算、共軛等運(yùn)算法則。2.要求考生正確理解模、輻角的運(yùn)算法則和幾何意義。3要求考生明確無(wú)窮大、復(fù)平面上的區(qū)域、曲

4、線等概念和幾何意義。二、復(fù)變函數(shù)1.要求考生了解復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)的定義。2.要求考生理解并掌握函數(shù)解析的充分必要條件。會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)的解析性。3.要求考生了解初等復(fù)變函數(shù)的定義、表達(dá)形式。并會(huì)初等函數(shù)的基本運(yùn)算。三、復(fù)變函數(shù)的積分1.要求考生了解復(fù)變函數(shù)積分的定義及其相關(guān)理論。2.要求考生會(huì)利用復(fù)積分的相應(yīng)理論計(jì)算復(fù)積分、討論積分的性質(zhì)。四、級(jí)數(shù)1.要求考生了解復(fù)數(shù)項(xiàng)、復(fù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義。2.要求考生掌握級(jí)數(shù)收斂性的判別方法。3.要求