計算閉鎖群體5個混合家系親緣系數(shù)的探討1)

1、遺傳HERED[TAS(Beijing)7(4)4245工9旦呈計算閉鎖群體5個混合家系親緣系數(shù)的探討”明道緒（四川農(nóng)學院數(shù)盆遺傳研究室，雅安市）親緣系數(shù)（coefficientofrelationship）也叫遺傳相關（geneticrelationship)，是數(shù)量遺傳中的重要參數(shù)，在計算遺傳力、估計育種值、制定綜合選擇指數(shù)中都有重要的應用意義閨。如果根據(jù)譜系圖逐對計算后代親緣系數(shù)然后求平均數(shù)的方法計算混合家系的親緣系數(shù)，工作量大且

2、容易出錯。吳常信閉曾導出計算一個“全同胞一半同胞刀混合家系親緣系數(shù)的近似公式；張文燦（動物數(shù)量遺傳通訊，1982）將吳常信的近似公式推廣到由S個“全同胞一半同胞刀混合家系組成的群體，導出了計算全群親緣系數(shù)的近似公式；龐航(31根據(jù)全概率公式，導出計算一個混合家系和S個混合家系親緣系數(shù)的一般公式。他們的近似或一般計算公式都是在假定雄、雌親間或各雄親間，雄、雌親間，各雌親間無親緣關系的前提下導出的。對于閉鎖群體，在低世代時，滿足或基本滿足這

3、些假定，用所導出的公式計算親緣系數(shù)是較為滿意的，但隨世代的增加，各雄親間，雄、雌親間，各雌親間常常存在程度不同的親緣關系。若仍采用他們所導出的公式計算親緣系數(shù)，往往偏低，世代越多，相差越大。不宜用他們的公式計算閉鎖群體S個混合家系的親緣系數(shù)。然而在閉鎖育種中又需要較準確地計算出閉鎖群體混合家系的親緣系數(shù)。為了解決這個問題，本文首先對混合家系親緣系數(shù)提出一個較通俗的定義，然后根據(jù)這個定義對計算閉鎖群體S個混合家系親緣系數(shù)進行了探討。D一名

4、dii=.各雄親的后代總數(shù)ni.覺，。(_～1，2，，，）；全群后代總數(shù)我們定義閉鎖群體S個混合家系的親緣系數(shù)為診群中年于令辱作參琴棗竿的平拳攀。由于全群后代中全同胞、半同胞、非同胞的對子數(shù)不同，各自的親緣系數(shù)也不同，這里所說的平均數(shù)實際上是指以全同胞的對子數(shù)、半同胞的對子數(shù)、非同胞的對子數(shù)為權(quán)，二個全同胞的親緣系數(shù)（此時大于12)、二個半同胞的親緣系數(shù)（此時大于14)、二個非同胞的親緣系數(shù)（此時大于0)的加權(quán)平均數(shù)。我們先計算出閉鎖群

5、體S個混合家系的二個全同胞、二個半同胞、二個非同胞的親緣系數(shù)。設第n世代的親緣系數(shù)為，。，且設所選配的親代間：二雌親間的親緣系數(shù)，雄、雌親間的親緣系數(shù)為，。；第i個雄親與第無個雄親間的親緣系數(shù)為，：。(rik常低于，。）。由圖1，我們得出閉鎖群體S個混合家系公式的推導設從閉鎖群體第n世代選留了S個雄親，MingDaoxa:ApproachCalaufatingCoefficientofRelationshipofSMixedFamili

6、esforClosedPopulation1）本文承我院高之仁教授審閱，特此致謝。各與由該世代選留的dd...d個雌親交配，各雌親的后代數(shù)分別為niiPn12‘”，and2”，‘，，。，，nad=2，。，、，。。，，。，‘，。則雌親總數(shù)、一td，，，一5J。‘。042d畝C一藝C耘j＝1112N＋不NaCN3丁r(N＋N2N)＋一Cu～n.(ni一1)2d亡一叉，；，（。，，一1)2了=1(i二I，2，，，）于是全群后代的半同胞對子數(shù)為

7、11石石丁r.N牙乙山rikn.nk.一一－—＋一r然后由r：計算r2，這樣逐代進行計算。從計算，：開始，就須先根據(jù)譜系圖計算兩兩雄親間的親緣系數(shù)，認。討論1.若各雄親間，各雄、一雌親間「各ALLe間無親緣關系，即，。二，i＊二0，公式（5）變?yōu)镹3也等于藝藝、。＊。『＜左所以閉鎖群體（n1)世代S個混合家系的親緣系數(shù)為一！s客，，十客，一，N1ru：一［fl1＋2）N4＋3，。、N2＋3，4／斗x藝藝，、。，‘＜介4N(N一1)6)利