數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)

1、1數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)1、等差數(shù)列與等比數(shù)列比較、等差數(shù)列與等比數(shù)列比較:2、等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系、等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系:(1)各項(xiàng)為正的等比數(shù)列其對(duì)數(shù)數(shù)列為等差數(shù)列.??na)10(log??aaana(2)數(shù)列為等差數(shù)列則數(shù)列為正常數(shù))為等比數(shù)列.??naCCna(3、數(shù)列求和的一般方法、數(shù)列求和的一般方法(結(jié)合于具體的示例講解):①倒序求和法①倒序求和法:(:(等差數(shù)列的求和)②錯(cuò)位相減法②錯(cuò)位相減法:(等比數(shù)

2、列和差比數(shù)列)例1:求和:.)(432432Nnnaaaaan???????③裂項(xiàng)相消法③裂項(xiàng)相消法:(數(shù)列中的各項(xiàng)可以拆成幾項(xiàng)然后進(jìn)行消項(xiàng))例2:求和:.)12()12(1751531311??????????nn?例3:求數(shù)列的前n項(xiàng)和.11??nn④通項(xiàng)化歸法④通項(xiàng)化歸法:(化出通項(xiàng)由通項(xiàng)確定求和方法)例4:求數(shù)列:的前n項(xiàng)和.???321132112111n???????nS⑤分組求和法⑤分組求和法:(將一個(gè)數(shù)列分成幾組每組都可

3、以用求和公式來(lái)求解)例5:求數(shù)列的前n項(xiàng)之和.??2181441321221??nn⑥公式法⑥公式法:(應(yīng)用等差或等比數(shù)列的求和公式直接來(lái)求解).⑦.累差迭加法累差迭加法名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義an1―an=d為等差數(shù)列???na為等比數(shù)列????)0(1qqaann??na通項(xiàng)公式an=a1＋(n－1)d=am＋(n－m)dan=a1qn－1=amqn－m前n項(xiàng)和公式??21nnaanS????dnnna211????????????

4、??????????.11111111qqqaaqqaqnaSnnn中項(xiàng)a，A，b成等差數(shù)列，或2A=a＋b?2baA??a，G，b，成等比數(shù)列，或G2=ab?abG??3二、填空題：12.（四川卷16）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值??nannS451015SS??4a為。13、在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，，??na??nb111??ba22ba?；（1）求的公差和的公比；38ba???nad??nbq（2）設(shè)，求