第09章 位運(yùn)算

1、第九章 位運(yùn)算,9.1 位運(yùn)算的概念9.2 位運(yùn)算9.3 位段簡(jiǎn)介,C語(yǔ)言具有匯編語(yǔ)言所能完成的一些功能，這是C語(yǔ)言的重要特色。在計(jì)算機(jī)用于檢測(cè)控制領(lǐng)域中要用到位運(yùn)算，因此要學(xué)習(xí)和掌握本章內(nèi)容。9. 1 位運(yùn)算的概念 位運(yùn)算—— 進(jìn)行二進(jìn)制位的運(yùn)算 。C 語(yǔ)言提供的位運(yùn)算符如下表。,第十二章 位運(yùn)算,說(shuō)明： ⑴ 位運(yùn)算符中除了~ 以外，均為二目（元）運(yùn)

2、算符，即要求兩側(cè)各有一個(gè)運(yùn)算量。⑵ 運(yùn)算量只能是整型或字符型數(shù)據(jù)，不能為實(shí)型數(shù)據(jù) 。,9.2 位運(yùn)算,⑵ 用途 : ① 清零：用 0 去“與”某一位，使該位清零。 如想將一個(gè)單元清零，即使其全部二進(jìn)制位為0，只要找一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，其中各個(gè)位符合以下條件：原來(lái)數(shù)中為1 的位，新數(shù)中相應(yīng)位為0，然后使二者進(jìn)行& 運(yùn)算 即可。例如：使低4 位為01 1 0 1 1 0 0 1 & 1 1

3、1 1 0 0 0 01 1 0 1 0 0 0 0 低4位為0② 保留一個(gè)數(shù)中的某些位。用 1 去“與”某一位，保留該位。如：保留低4位1 0 1 0 1 1 0 0 & 0 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 1 0 0 保留低4位 ③ 保留其中某些位，將它與這些位為1

4、的數(shù)作“與”運(yùn)算。 例如：有一數(shù)01010100，想保留其左起的第 3、4、5、7、8 位，0 1 0 1 0 1 0 0 &0 0 1 1 1 0 1 10 0 0 1 0 0 0 0,,,,,,計(jì)算機(jī)中的控制字各個(gè)位表示某些設(shè)備的狀態(tài)，狀態(tài)發(fā)生變化，各個(gè)位通過(guò)位運(yùn)算改變數(shù)值。,9.2.2 按位或運(yùn)算符（| ）—— 兩個(gè)數(shù)的相應(yīng)位按位或(1) 運(yùn)算規(guī)則： 相應(yīng)位只要有一個(gè)為1 ，

5、該位相或的結(jié)果就為1，否則為0 , 即 0 | 0 = 0 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 1 | 1 = 1例如：1 1 0 1 1 0 0 1 |0 0 0 0 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 1(2) 用途：①用 1去與某些位“或”，使某些位為 1。例如：1 1

6、 0 1 1 0 0 1 |0 0 0 0 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 1 低 4 位為 1② 用 0去與某些位“或”，保留原位。例如：上例中 前4 位保留原位,,,,9.2.3 按位異或運(yùn)算符（^）—— 兩個(gè)數(shù)的相應(yīng)位按位異或 異或—— 判斷兩個(gè)相應(yīng)的位值是否為"異","異"則結(jié)果為1，否則為0⑴ 運(yùn)算

7、規(guī)則 : 相應(yīng)位的位值不同時(shí)（相異）， 作或 的運(yùn)算。即 0 ^ 0 = 0 1 ^ 0 = 1　 0 ^ 1 = 1 1 ^ 1 = 0 例如：1 1 0 1 1 0 0 1 ^0 0 0 0 1 1 1 11 1 0 1 0 1 1 0 ⑵ 用途 :① 用 1 去與某些位“異或” ，使 特定位翻轉(zhuǎn)。0 1

8、 1 1 1 0 1 0 ^0 0 0 0 1 1 1 10 1 1 1 0 1 0 1 ② 用 0 去與某些位異或 , 保留原值。如上例中前 4 位用 0去異或，保留原值 0111 ③ 交換兩個(gè)值 ，不用臨時(shí)變量。例如 ： a=a ^ b ; b=b ^ a ; a=a ^ b ; 假設(shè)a=011,b=100. 請(qǐng)驗(yàn)證上述式子。,,,b=b ^ (a ^ b)

9、=b ^ a ^ b =a ^ b ^ b=aa=(a ^ b) ^ a =a ^ b ^ a=b ^ a ^ a=b,,對(duì)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按位取反 ( 0 → 1 ， 1 → 0 )。例如 ： ~ 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0又如 ： 若一個(gè)整數(shù) a 為16 位，要使 a 最低一位為 0，可以用a= a &am

10、p; 0177776 ; (常量與 a 的字長(zhǎng)有關(guān) )八進(jìn)制數(shù) 177776 即二進(jìn)制數(shù) 1111111111111110，適于16位計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，對(duì)于32位計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，常量則應(yīng)該用037777777776（八進(jìn)制），這樣改動(dòng)移植性差。最好是用表達(dá)式： a = a & ~1 ; （與 a 的字長(zhǎng)無(wú)關(guān)）其中： ~1 = ~（0000000000000001）=1111111111111110或a = a

11、& (a -1) ;若 a = 0 0 0 1 1 0 1 1 & a - 1 = 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0,,9.2.4 按位“取反”運(yùn)算符（~ ）,~ 運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)別比算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符和其它位運(yùn)算符都高。,,將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的各位全部左

12、移若干位，右端空位補(bǔ)0， 高位左移后溢出，舍去不起作用。例如 ： a = a << 2 ; (左移二位)若 a=15 ， a 二進(jìn)制數(shù)為 0 0 0 0 1 1 1 1 a 左移2 位為 0 0 1 1 1 1 0 0 其值為 60。左移2 位 相當(dāng)于 乘以 22 =4，但此結(jié)論只適用于左移時(shí)被溢出舍棄的高位中不包含1

13、的情況。（見下表）,,,左移比乘法運(yùn)算速度快得多，有些C 編譯程序自動(dòng)將乘 2 的運(yùn)算用左移一位來(lái)實(shí)現(xiàn)，將乘 2n 的冪運(yùn)算處理為左移 n 位。,9.2.5 << (左移運(yùn)算符),9.2.7 位運(yùn)算賦值運(yùn)算 位運(yùn)算符與賦值運(yùn)算符可以組合成復(fù)合賦值運(yùn)算符——位運(yùn)算賦值運(yùn)算符。如 ： &= , |= , ^= , >>= , >= 2 相當(dāng)于a = a>>2,9.2

14、.6 >> （右移運(yùn)算符） 將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的各位全部右移若干位，移到右端的低位被舍去。 無(wú)符號(hào)數(shù)， 高位補(bǔ)0。有符號(hào)數(shù)，正數(shù)（符號(hào)位為0）左邊移入0，負(fù)數(shù)則取決于所用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，有“邏輯右移”（移入0）和“算術(shù)右移”（正數(shù)移入0， 負(fù)數(shù)移入1），稱為符號(hào)位擴(kuò)張。（Turbo C 采用算術(shù)右移）例如： a=a >> 2 ; (右移二位 )，若 a=016 a

15、二進(jìn)制數(shù)為 0 0 0 0 1 1 1 0，a 右移二位為 0 0 0 0 0 0 1 1 a:1001011111101101a>>1:0100101111110110（邏輯右移）a>>1:1100101111110110（算術(shù)右移）右移一位，相當(dāng)于除以2， 右移n 位，相當(dāng)于除以 2n ，運(yùn)算速度快得多。,對(duì)內(nèi)存中信息的存取一般以字節(jié)為單位。實(shí)際上，有時(shí)存

16、儲(chǔ)一個(gè)信息不必用一個(gè)或多個(gè)字節(jié)，例如，“真”或“假”用0 或1 表示，只需 1 位 即可。可以在一個(gè)字節(jié)中存放幾個(gè)信息，實(shí)現(xiàn)的方法有：1. 人為地在一個(gè)字節(jié)中設(shè)幾項(xiàng)，使得這幾項(xiàng)分別占據(jù)該字節(jié)中的某幾位。例如，在data 中，設(shè)a、b、c、d 分別占 2 位、6 位、4 位、4 位，對(duì)其中的某一項(xiàng) c 賦值 12 時(shí)，需要以下操作：⑴ 將字節(jié)中c 項(xiàng)的對(duì)應(yīng)位清零：data=data&0177417（屏蔽字）⑵ 將要輸入的數(shù)

17、 12 左移 4 位，至 與該 c 項(xiàng)的 位數(shù)對(duì)應(yīng)，即使1100 成為右面起第 4～7 位。（1100 << 4 ……→11000000)⑶ 將該字節(jié)中的內(nèi)容與左移后的數(shù)按位或，實(shí)現(xiàn)賦值。這種方法太麻煩!,9. 3 位 段,2. 位段： C 語(yǔ)言允許在一個(gè)結(jié)構(gòu)體中以位為單位來(lái)指定其成員所占的內(nèi)存長(zhǎng)度，這種以位為單位的成員稱為“位段”或“位域” （bit field）。,利用位段能夠用較少的

18、位數(shù)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。例如： struct packed {unsigned a : 2 ;unsigned b : 6 ;unsigned c : 4 ;unsigned d : 4 ;int i ;} data ;,注意：各個(gè)位段分配方向（從左到右或從右到左），因機(jī)器而異。,也可以使各個(gè)位段不恰好占滿一個(gè)字節(jié)，例如：struct packed {unsigned a : 2 ;un

19、signed b : 3 ;unsigned c : 4 ;int i;} ;struct packed data ;,位段中成員引用的方法 ：data . a=2 ;data . b=7 ;data . c=9 ;注意各個(gè)位段的數(shù)值范圍。,關(guān)于定義和引用字段的幾點(diǎn)說(shuō)明 ：⑴ 位段成員的類型必須指定為 unsigned int 類型 ；⑵ 若一個(gè)字段要從另一個(gè)字開始存放，可以用

20、以下形式定義 ：struct packed {unsigned a : 1 ;unsigned b : 2 ;unsigned : 0 ;unsigned c : 3 ; （分配在另一個(gè)存儲(chǔ)單元）} ; 本來(lái)a、b、c 應(yīng)連續(xù)存放在一個(gè)存儲(chǔ)單元（字）中，用了長(zhǎng)度為 0 的位段，其作用是使下一個(gè)位段從下一個(gè)存儲(chǔ)單元開始存放，所以 c 放在另一個(gè)存儲(chǔ)單元中

21、。,表示后面位不用,,占一個(gè)存儲(chǔ)單元,⑶ 一個(gè)位段必須存儲(chǔ)在同一個(gè)存儲(chǔ)單元中，不能 跨兩個(gè)單元 。 如果第一個(gè)單元空間不能容納下 一個(gè)位段，則該空間不用，而從下一個(gè)單元起存放該位段。,⑷ 可以定義無(wú)名字段 ，如：struct {unsigned a : 1 ;unsigned : 2 ; （這二位不用，即空二位）unsigned b : 3 ;unsigned c :

22、 4 ;} ;⑸ 位段的長(zhǎng)度不能大于存儲(chǔ)單元的長(zhǎng)度，也不能定義位段數(shù)組。⑹ 位段可以用整型形式輸出，如 ：printf(" %d , %d , %d " , data.a , data.b , data.c) ;也可以用 % o、 % u、 % x 格式輸出。⑺ 位段可以在數(shù)值表達(dá)式中引用，它會(huì)被系統(tǒng)自動(dòng)轉(zhuǎn)換成整型數(shù)據(jù)。如運(yùn)算data.a + data.b ;是合法的。,例12.1 取一個(gè)整數(shù)

23、 a 從低端開始的 4 ～7 位（即第4 位至第7位的4 位）。 分析討論：(1) 使 a 右移4 位（目的是使 a 的第4 位右移到第0位） b= a >> 4(2) 設(shè)置一個(gè)右端4 位全為1 其余全為 0 的數(shù)， 方法是： ~(~0<<4) （見下面所示） ~0：1111….111111 ~0<<4：1111….110000 （左移4位) c= ~

24、( ~0<<4)：0000….001111 （按位取反)(3) 將上述兩個(gè)數(shù)進(jìn)行 & 運(yùn)算，即d=b& c ; 與低 4 位為 1 的數(shù)進(jìn)行 & 運(yùn)算， 就能將這 4 位保留下來(lái)。,main( ){ unsigned a, b , c , d; scanf("% o",&a) ; b= a>>4 ; c= ~ (~ 0

25、<<4) ; d= b& c ; printf("%o,%d\n", a , a) ; printf("%o,%d\n", d , d) ;},12.2 位運(yùn)算舉例,例12.2 整數(shù) a 循環(huán)右移 n 位 (1) 將 a 右端 n 位先放到 b中的左端 n 位b=a>n (3) 將 c與 b按位或

26、 c | b,main( ){ unsigned a, b, c ; int n ; scanf("%u,%d",&a , &n) ; b = a > n ; c = c | b ; printf("%u >> %d = %u\n", a , n , c);},若 a = 1101010111111011

27、 n = 3 c = 0111101010111111這里用二進(jìn)制表示.,1. 計(jì)算下列表達(dá)式的值。 (1) 5 & 3 , 7 & 4 , 5 | 3 , 7 | 4 (2) 5 && 3 , 7 && 4 , 5 | | 3 , 7 | | 4 , (3) ( - 12) & 6 ,

28、 13 ^ 9 , ~15 , 9>3 ,2. 計(jì)算下列語(yǔ)句，給出結(jié)果。 (1) a = - 4 ; b = a | 6 ; (2) a = 3 ; b = a > 2 ; (4) a = 3 ; b = 4 ; k =2 ; a | b | k ; a & b & k ;