第九講 回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法

1、§３－５　回路電流法,§３－６　結(jié)點(diǎn)電壓法,,重點(diǎn)：,１、回路電流分析法；,２、結(jié)點(diǎn)電壓分析法；,３、特殊情況的處理。,Ｐ７６ ３－１１,一、知識回顧,１、網(wǎng)孔電流法,２、公式,３、電流源和受控源的處理,４、網(wǎng)孔電流法的解題步驟,５、作業(yè)講解：,１、網(wǎng)孔電流法,（２）、網(wǎng)孔電流法：,（１）、網(wǎng)孔電流：,是以網(wǎng)孔電流為未知量，根據(jù)KVL列出所有網(wǎng)孔回路電壓方程的方法。,im1,,,,,,im2,i2=i1－i3,,im

2、1=i1,im2=i3,在閉合網(wǎng)孔內(nèi)連續(xù)流動的假想電流。,２、公式,im1,,,,,,im2,,注意,自電阻：,互電阻：,當(dāng)網(wǎng)孔繞行方向和網(wǎng)孔電流方向相同時，自阻為正；,如果網(wǎng)孔電流都取順（或逆）時針方向，則互阻總為負(fù)。,３、電流源和受控源的處理,（１）、電流源和電阻的并聯(lián)；,,（２）、無伴電流源、受控電流源；,（３）、受控電壓源。,,等效為電壓源和電阻的串聯(lián)。,端電壓作為一變量，電流已知，多一電流方程。,作電壓源處理后，再將控制量用電

3、流表示。,４、網(wǎng)孔電流法的解題步驟,、假定網(wǎng)孔回路的電流，并標(biāo)定其參考方向；,(2)、根據(jù)一般式（３－８）列出網(wǎng)孔電流方程；,當(dāng)電路中有電流源或受控源時，需另行處理。,(3)、解方程組，得到各網(wǎng)孔電流 ；,(4)、進(jìn)一步計(jì)算支路電流和進(jìn)行其它分析。,解：,Ｐ76 ３－１１,５、作業(yè)講解：,i3＝1A,40i1－30i2－5×1＝30,－30i1＋50i2－20×1＝－5,,40i1－30i2＝35,－30i1＋50i

4、2＝15,8i1－6i2＝7,－6i1＋10i2＝3,,,(1),(2),將(2),代入(1)中，可得：,i2＝1.5A,i1＝2A,I＝i1－i2＝0.5A,,i1,,i2,,i3,§３－５　回路電流法,１、回路電流法,,２、回路電流方程,３、幾種特殊情況,４、回路法的一般步驟,１、回路電流法,il3,,il2,,il1,,在一個回路中連續(xù)流動的假想電流,（１）、回路電流：,（２）、回路電流法：,是以回路電流為未知量，根據(jù)K

5、VL列出所有獨(dú)立回路電壓方程的方法。,選樹：支路(4,5,6),連支：支路(1,2,3),回路電流＝連支電流,２、獨(dú)立回路的回路電流方程,注意,自電阻：,互電阻：,當(dāng)回路繞行方向和回路電流方向相同時，自阻為正；,如果回路電流都取順（或逆）時針方向，則互阻總為負(fù)。,(1) 對含有并聯(lián)電阻的電流源，可做電源等效變換：,(2) 對含有無伴電流源的電路。,３、幾種特殊情況：,(3) 對含有受控電源支路的電路，可先將受控源看成獨(dú)立源，再將控制量用

6、回路電流表示。,（如：Ｐ６７例３－３）,（如：Ｐ６７例３－４）,４、回路電流法的一般步驟：,(1) 、選定l=b-(n-1)個獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；,(2)、對l個獨(dú)立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；,(3) 、求解上述方程，得到l個回路電流；,(4) 、求各支路電流（用回路電流表示）；,注意自阻、互阻的正負(fù)，受控源、無伴電流源的處理。,§３－６　結(jié)點(diǎn)電壓法,１、結(jié)點(diǎn)電壓法,３、舉例３－５,,例３－７,例３－

7、８,２、分析,４、結(jié)點(diǎn)電壓法的解題步驟,１、結(jié)點(diǎn)電壓法,（２）、結(jié)點(diǎn)電壓法：,（１）、結(jié)點(diǎn)電壓：,是以結(jié)點(diǎn)電壓為求解變量，并對獨(dú)立結(jié)點(diǎn)用KCL列出用結(jié)點(diǎn)電壓表達(dá)的有關(guān)支路電流方程。,參考結(jié)點(diǎn),２、分析,,u4+u2-u1=0,u4=u1-u2=un1-un2,,將支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓來表示：,,,注意,自導(dǎo)總是正的，,互導(dǎo)總是負(fù)的，,它等于連于各結(jié)點(diǎn)支路電導(dǎo)之和；,它等于連接于兩結(jié)點(diǎn)間支路電導(dǎo)的負(fù)值；,注入電流等于流向結(jié)點(diǎn)的電流源代數(shù)和。

8、,３、舉例　例３－５,解：,-G4 un1-G3un3+ ( G3+G4+G7)un4=-is4+G3us3+G7us7,,這是含有電壓源和電阻串聯(lián)的電路,３、舉例　例３－７,解：,(G1+G3)un1-G3un2=i,,-G3un1+(G2+G3)un2=is2,un1=us1,這是含有無伴電壓源的電路,３、舉例　例３－８,解：,Un1=US,Un2－Un3=RmI1,,受控電流源作獨(dú)立電流源處理,這是含有受控源的電路,,４、結(jié)點(diǎn)電壓

9、法的解題步驟,(1)、 選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；,(2) 、對n-1個獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；,(3) 、求解上述方程組，得到n-1個結(jié)點(diǎn)電壓；,(4) 、求各支路電流(用結(jié)點(diǎn)電壓表示)，及其它分析。,當(dāng)電路中有無伴電壓源或受控源時，需另行處理。,四、支路法、網(wǎng)孔法、回路法和結(jié)點(diǎn)法的比較：,(2) 對于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立結(jié)點(diǎn)較容易。,(3) 回路法、結(jié)點(diǎn)法易于編程。目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)