高三物理彈簧

1、,例1、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a(a＜g＝勻加速向下移動(dòng)。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體分離。,分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為x時(shí)，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當(dāng)N=0時(shí)，物體與平板分離，所以此時(shí),因?yàn)?，所

2、以,更多資源xiti123.taobao.com,,例2、如圖8所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m。現(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)的最大值是 。．,分析與解：因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是

3、變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開(kāi)秤盤。此時(shí)P受到盤的支持力為零，由于盤和彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，所以此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。在0_____0.2s這段時(shí)間內(nèi)P向上運(yùn)動(dòng)的距離：x=mg/k=0.4m因?yàn)?，所以P在這段時(shí)間的加速度,當(dāng)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)物體P有N-mg+Fmin=ma,又因此時(shí)N=mg，所以有Fmin=ma=240N.當(dāng)P與盤分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m(a+g)=360N.,,例3．

4、如圖9所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2 ，求：（1）此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值。（2）此過(guò)程中外力F所做的功。,解：(1)A原來(lái)靜止時(shí)：kx1=mg

5、 ①當(dāng)物體A開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，設(shè)為F1，對(duì)物體A有：F1＋kx1－mg=ma ②當(dāng)物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，拉力F最大，設(shè)為F2，對(duì)物體A有：F2－kx2－mg=ma ③對(duì)物體B有：kx2=mg ④ 對(duì)物體A有：x1＋x2＝,⑤由①、④兩式解得 a=3.75m

6、/s2 ，分別由②、③得F1＝45N，F(xiàn)2＝285N (2)在力F作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等，由功能關(guān)系得：,,WF=mg(x1＋x2)+,49.5J,,例4．如圖5所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連，木塊A放在木塊B上，兩木塊質(zhì)量均為m，在木塊A上施有豎直向下的力F，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．（1）突然將力F撤去，若運(yùn)動(dòng)中A、B不分離，則A、B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，B對(duì)A的彈力有多大？（2）要使A、B

7、不分離，力F應(yīng)滿足什么條件？,【點(diǎn)撥解疑】 力F撤去后，系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)具有明顯的對(duì)稱性，該題利用最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的對(duì)稱性來(lái)求解，會(huì)簡(jiǎn)單的多．（1）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)有相同大小的回復(fù)力，只有方向相反，這里回復(fù)力是合外力．在最低點(diǎn)，即原來(lái)平衡的系統(tǒng)在撤去力F的瞬間，受到的合外力應(yīng)為F/2，方向豎直向上；當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)，A受到的合外力也為F/2，但方向向下，考慮到重力的存在，所以B對(duì)A的彈力為,．,,（2）力F越大越容易分離，討論臨界情況

8、，也利用最高點(diǎn)與最低點(diǎn)回復(fù)力的對(duì)稱性．最高點(diǎn)時(shí)，A、B間雖接觸但無(wú)彈力，A只受重力，故此時(shí)恢復(fù)力向下，大小位mg．那么，在最低點(diǎn)時(shí)，即剛撤去力F時(shí)，A受的回復(fù)力也應(yīng)等于mg，但根據(jù)前一小題的分析，此時(shí)回復(fù)力為F/2，這就是說(shuō)F/2=mg．則F=2mg．因此，使A、B不分離的條件是F≤2mg．,例5．兩塊質(zhì)量分別為m1和m2的木塊，用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，現(xiàn)在m1上施加壓力F，如圖14所示．為了使撤去F后m1跳起時(shí)能帶起m2，

9、則所加壓力F應(yīng)多大？,（對(duì)稱法）,更多資源xiti123.taobao.com,,例7．（14分）如圖14所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1m的光滑細(xì)桿上，A和B的質(zhì)量之比為1∶3，用一自然長(zhǎng)度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在 A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F，當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為53°。（cos53°=0.6）求：（1）彈簧的勁度系數(shù)為多少？ （2）若突然撤去拉力F，在

10、撤去拉力F的瞬間，A的加速度為a/，a/與a之間比為多少？,,圖14,解：（1）先取A+B和彈簧整體為研究對(duì)象，彈簧彈力為內(nèi)力，桿對(duì)A、B支持力與加速度方向垂直，在沿F方向應(yīng)用牛頓第二定律F=(mA+mB)a①再取B為研究對(duì)象F彈cos53°=mBa②①②聯(lián)立求解得，F(xiàn)彈=25N由幾何關(guān)系得，彈簧的伸長(zhǎng)量⊿x=,(1/sin53°－1)=0.25m所以彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m（2）撤去F力瞬間，彈簧彈

11、力不變，A的加速度a/= F彈cos53°/mA所以a/：a=3∶1。,,,例8．如圖所示，質(zhì)量M=3.5kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長(zhǎng)L=1.2m，其左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為1kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸。此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時(shí)，推力做的功為WF=6J，撤去推力后，,

12、P沿桌面滑到小車上并與Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端0.5m處。已知AB間距L1=5cm，A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90cm，P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù),，P、Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù),。（g=10m/s2）求：（1）P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度 VC。（2）P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小。,解：（1）對(duì)P由A→B→C應(yīng)用動(dòng)能定理，得,,（2）設(shè)P、Q碰后速度分別為v1、v2，小車 最后速度為v，由動(dòng)量守恒定律得，,由